數(shù)學(xué)：22直線、平面平行的判定和其性質(zhì)測(cè)試(i)(新人教a版必修2)-資料下載頁(yè)
2025-06-07 19:23本頁(yè)面
【正文】 面α平行，則a和b的位置關(guān)系是__________. 參考答案與解析:相交或平行或異面主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1中點(diǎn)，則BD1與過(guò)點(diǎn)A，C，E的平面的位置關(guān)系是_________. 參考答案與解析:解析：如圖所示，連結(jié)BD，設(shè)BD∩AC=O，連結(jié)BD1，在△BDD1中，E為DD1的中點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)， ∴OE為△BDD1的中位線.∴OE∥BD1.又平面ACE，OE平面ACE，∴BD1∥平面ACE.答案：平行主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面三、解答題 【共3道小題】如圖，直線AC，DF被三個(gè)平行平面α、β、γ所截.①是否一定有AD∥BE∥CF；②求證：.參考答案與解析:解析：①平面α∥平面β，平面α與β沒(méi)有公共點(diǎn)，但不一定總有AD∥BE. 同理不總有BE∥CF.②過(guò)A點(diǎn)作DF的平行線，交β，γ于G，H兩點(diǎn)，AH∥，DF的平面，交平面α,β,γ于AD，GE，有AD∥GE∥HF.AGED為平行四邊形.∴AG=DE.同理GH=EF.又過(guò)AC，AH兩相交直線之平面與平面β,γ的交線為BG，有BG∥CH.在△ACH中，.而AG=DE，GH=EF，∴.主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC的中點(diǎn). 求證：SA∥平面MDB.參考答案與解析:解析：要說(shuō)明SA∥平面MDB，就要在平面MDB內(nèi)找一條直線與SA平行，注意到M是SC的中點(diǎn)，于是可找AC的中點(diǎn)，構(gòu)造與SA平行的中位線，再說(shuō)明此中位線在平面MDB內(nèi)，即可得證. 證明：連結(jié)AC交BD于N，因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以MN∥，所以SA∥平面MDB.主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面如圖,已知點(diǎn)M、N是正方體ABCDA1B1C1D1的兩棱A1A與A1B1的中點(diǎn)，P是正方形ABCD的中心， 求證：MN∥平面PB1C.參考答案與解析:證明：如圖，連結(jié)AC， 則P為AC的中點(diǎn)，連結(jié)AB1，∵M(jìn)、N分別是A1A與A1B1的中點(diǎn)，∴MN∥AB1.又∵平面PB1C，平面PB1C，故MN∥面PB1C. 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)
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