新人教a版高中數(shù)學必修223直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)word教案-資料下載頁
2025-11-23 10:15本頁面
【導讀】掌握直線和平面垂直的定義及判定定理；培養(yǎng)學生學會從“感性認識”到“理性認識”過程中獲取新知.面，大橋的橋柱和水面等的位置關(guān)系”，你能舉出一些類似的例子嗎？然后讓學生回憶、思?？?、討論、教師對學生的活動給予評價.并通過分析旗桿與它在地面上的射影。的位置關(guān)系引出課題內(nèi)容.并組織學生交流討論，概括。它們唯一公共點P叫做垂足.并對畫示表示進行說明.問如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面垂直？a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；類比已學知識，歸納“二面角”的度量方法及兩個平面垂直的判定定理.發(fā)射人造衛(wèi)星等，而這樣的角有何特點，該如何表示呢？準備好的二面角的模型）在其棱上位取一點為頂點，在兩個半平面內(nèi)各作一射線（如圖3），教師最后講評并板書證明過程。二面角以及平面角的有關(guān)概念；
【正文】 ：若一條直線與一個平面垂直，則可得到什么結(jié)論？若兩條直線與同一個平面垂直呢？ （二）師生互動，探究新知 思考引出線面垂直的性質(zhì)定理 思考 1：觀察長方體模型中四 條側(cè)棱與同一個底面的位置關(guān)系 .在長方體 ABCD— A1B1C1D1中，棱 AA BB CC DD1所在直線都垂直于平面 ABCD，它們之間是有什么位置關(guān)系？ 思考 2：已知直線 a⊥α 、 b⊥α、那么直線 a、 b一定平行嗎？（一定）我們能否證明這一事實的正確性呢？ 推理證明 定理 垂直于同一個平面的兩條直線平行。 引導學生分析性質(zhì)定理成立的條件，介紹證明性質(zhì)定理成立的特殊方法 —— 反證法， 然后師生互動共同完成該推理過程 ，最后歸納得出： 3. 類比上面定理得到面面垂直的性質(zhì)定理 思考：若在兩個平面互相垂直的條件下，又會得出怎樣的結(jié)論呢？例如：如何在黑板面上畫一條與地面垂直的直線？ 引導學生觀察教室相鄰兩面墻的交線，容易發(fā)現(xiàn)該交線與地面垂直，這時，只要在黑板上畫出一條與這交線平行的直線，則所畫直線必與地面垂直。然后師生互動，共同完成性質(zhì)定理的確認與證明，并歸納性質(zhì)定理： 定理 兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。 （三）概念辨析，鞏固提高 思考 設平面α⊥平面β，點 P在平面α內(nèi)，過點 P作平面β的垂線 a，直線 a與平面α具有什么位置關(guān)系？ （答：直線 a必在平面α內(nèi)） 思考 已知平面α、β和直線 a，若α⊥β， a⊥β， a?α，則直線 a 與平面α具有什么位置關(guān)系？ 例子：課本 4 補充例子 1）求證：兩條異面直線不能同時和一個平面垂直； 2）求證：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直 . （四）小結(jié) 小結(jié)：（ 1）請歸納一下本節(jié)學習了什么性質(zhì)定理，其內(nèi)容各是什么？ （ 2）類比兩個性質(zhì)定理，你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系？ （五）作業(yè)： P73習題 ： 5， 6， 7,8,9 P74習題 ： 1， 23,4 補充問題： 對于三個平面 ?、 ?、 ?，如果 ???， ???，β ??， ???= l ，那么直線 l與平面 ? 的位置關(guān)系如何？為什么？
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