20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：84-直線、平面平行的判定與性質(zhì)-【含解析】-資料下載頁
2025-04-05 05:56本頁面
【正文】 F.∵BD?平面EFC,EF?平面EFC,∴BD∥∩BD=N,∴平面BDM∥平面EFC.(2)解連接EN,AC⊥BD,又BF⊥平面ABCD,∴BF⊥AC.又BF∩BD=B,∴AC⊥平面BDEF,又N是AC的中點(diǎn),∴V三棱錐ANEF=V三棱錐CNEF,∴V三棱錐ACEF=2V三棱錐ANEF=213ANS△NEF=213221222=23,∴三棱錐ACEF的體積為23.對點(diǎn)訓(xùn)練3(1)證明∵M(jìn),N分別為PD,AD的中點(diǎn),∴MN∥?平面PAB,PA?平面PAB,∴MN∥平面PAB.在Rt△ACD中,∠CAD=60176。,CN=AN,∴∠ACN=60176。.又∠BAC=60176。,∴CN∥AB.∵CN?平面PAB,AB?平面PAB,∴CN∥平面PAB.又CN∩MN=N,∴平面CMN∥平面PAB.(2)解由(1)知,平面CMN∥平面PAB,∴,AB=1,∠ABC=90176。,∠BAC=60176。,∴BC=3,∴三棱錐PABM的體積V=VMPAB=VCPAB=VPABC=1312132=33.例4解(1)因?yàn)镚為AE的中點(diǎn),AD=DE=2,所以DG⊥⊥平面ABCE,平面ADE∩平面ABCE=AE,DG?平面ADE,所以DG⊥平面ABCE.在等腰直角三角形ADE中,易求AE=22,則DG=2,所以四棱錐DABCE的體積VDABCE=13(1+5)222=22.(2)在BD上存在點(diǎn)P,使得CP∥平面ADE.過點(diǎn)C作CF∥AE交AB于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FP∥AD交DB于點(diǎn)P,連接PC,如圖所示,因?yàn)镃F∥AE,AE?平面ADE,CF?平面ADE,所以CF∥平面ADE,同理FP∥平面ADE,又因?yàn)镃F∩PF=F,所以平面CFP∥?平面CFP,所以CP∥平面ADE.所以在BD上存在點(diǎn)P,使得CP∥.所以AF=CE=1,即BF=4,故BPBD=BFAB=45.所以在BD上存在點(diǎn)P,使得CP∥平面ADE,且BPBD=45.對點(diǎn)訓(xùn)練4解如圖所示,取BC和BD的中點(diǎn)H,G,連接HG,.因?yàn)镠,G分別為BC和BD的中點(diǎn),所以HG∥CD,所以HG∥平面CDE.取CD的中點(diǎn)O,連接EO,AH,AG,如圖,易知EO⊥CD,AH⊥BC.因?yàn)槠矫鍯DE⊥平面BCD,且EO⊥CD,所以EO⊥平面BCD,又由平面ABC⊥平面BCD,AH⊥BC,得AH⊥平面BCD,所以EO∥AH,所以AH∥平面CDE,又AH∩HG于點(diǎn)H,所以平面AHG∥平面CDE,所以直線HG上任意一點(diǎn)F與A的連線AF均與平面CDE平行. 12
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