20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：112-古典概型-【含解析】-資料下載頁
2025-04-05 05:21本頁面
【正文】 ,(4,1)共4種,故所求的概率為420=15.例4解(1)由題意b212a≥1,即b≤a.而(a,b)可能為(2,1),(2,3),(4,1),(4,3),共4種,滿足b≤a的有3種,故所求的概率為34.(2)由(1)可知,函數(shù)f(x)共有4種可能,從中隨機(jī)抽取兩個,有6種抽法.因為函數(shù)f(x)在(1,f(1))處的切線的斜率為f39。(1)=a+b,所以這兩個函數(shù)中的a與b之和應(yīng)該相等,而只有(2,3),(4,1)這1組滿足,故所求的概率為16.對點訓(xùn)練4D 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子包含6個基本事件,由函數(shù)f(x)=x2+2ax+2有兩個不同零點,得Δ=4a280,解得a2或a,故a的取值有2,3,4,5,6,共5種結(jié)果,所以函數(shù)f(x)=x2+2ax+.例5解(1)補(bǔ)全的列聯(lián)表如下:是否經(jīng)常使用共享單車年輕人非年輕人合計經(jīng)常使用10020120不常使用602080合計16040200∵a=100,b=20,c=60,d=20,∴K2的觀測值k=200(100202060)21604012080≈,即有85%以上的把握認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān).(2)由(1)知,用分層抽樣從經(jīng)常使用共享單車的用戶中抽取3戶,記為1,2,3。從不常使用共享單車的用戶中抽取2戶,記為a,b。從中任選2戶有如下基本事件:(1,2),(1,3),(1,a),(1,b),(2,3),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(a,b),共10種可能。其中至少有1戶經(jīng)常使用共享單車的有:(1,2),(1,3),(1,a),(1,b),(2,3),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),共9種可能,故所求概率為910.對點訓(xùn)練5解(1)東區(qū)10位攤主利潤的平均數(shù)是80,方差是110[(6880)2+(6980)2+(7580)2+(7380)2+(7880)2+(8080)2+(8980)2+(8180)2+(9280)2+(9580)2]=.(2)由題意可知,東區(qū)2位攤主分別設(shè)為A,B,西區(qū)3位攤主分別設(shè)為c,d,e.再從這5位攤主中隨機(jī)抽取2位,共包含:(A,B),(A,c),(A,d),(A,e),(B,c),(B,d),(B,e),(c,d),(c,e),(d,e),10種等可能的結(jié)果。其中東、西兩個區(qū)域各1位攤主事件包含(A,c),(A,d),(A,e),(B,c),(B,d),(B,e),共6種等可能的結(jié)果。由古典概型計算公式可得,選出東、西兩個區(qū)域各1位攤主的概率為610=35.素養(yǎng)提升微專題13——數(shù)學(xué)建模(多方法求解)對點訓(xùn)練1D 連續(xù)拋擲骰子兩次所得的點數(shù)x,y構(gòu)成的點M(x,y)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).+y2=10內(nèi)的有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),+y2=10內(nèi)的概率為436=19.對點訓(xùn)練213 用S表示“石頭”,用J表示“剪刀”,用B表示“布”,一次游戲,甲、乙兩人隨機(jī)出手勢的所有可能的結(jié)果如下圖:所有可能出的結(jié)果:(S,S)(S,J)(S,B)(J,S)(J,J)(J,B)(B,S)(B,J)(B,B)從上面的樹狀圖可以看出,一次游戲可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,P(出同種手勢)=39=13.對點訓(xùn)練313 (解法一)列舉所有等可能結(jié)果,畫樹狀圖:由上圖可知,所有等可能結(jié)果共有9種,兩個相同顏色小球的結(jié)果共3種,∴P(相同顏色)=39=13.(解法二)列表如下:布袋2布袋1紅白綠紅(紅,紅)(紅,白)(紅,綠)白(白,紅)(白,白)(白,綠)綠(綠,紅)(綠,白)(綠,綠)由上表可知,所有等可能的結(jié)果共有9種,兩個相同顏色小球的結(jié)果共3種,∴P(相同顏色)=39=13. 13
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