20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：73-合情推理與演繹推理-【含解析】-資料下載頁(yè)
2025-04-03 02:54本頁(yè)面
【正文】 B (1)線段長(zhǎng)度類比到空間為體積,再結(jié)合類比到平面的結(jié)論,可得空間中的結(jié)論為VOBCDOA+VOACDOB+VOABDOC+VOABCOD=0.(2)由題知36+36+36+…的值可以通過(guò)方程36+x=x求出,因?yàn)?6+x=x,解得x=2,所以36+36+36+…=.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2n(n+1)(n+2)(n+3)4 類比題中的方法裂項(xiàng)可得,n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)(n1)n(n+1)(n+2)4,則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=n(n+1)(n+2)(n+3)4.例5解(1)猜想f(α)f(β)=f(α+β),f(α)f(β)=(cosα+isinα)(cosβ+isinβ)=(cosαcosβsinαsinβ)+(sinαcosβ+cosαsinβ)i=cos(α+β)+isin(α+β)=f(α+β).(2)因?yàn)閒(α)f(β)=f(α+β),所以fn(α)=f(α)f(α)…f(α)=f(nα)=cosnα+isinnα,所以32+12i6=cosπ6+isinπ66=cosπ+isinπ=1.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)D 證明f(x)=2x+1為增函數(shù),理論依據(jù)是演繹推理中的三段論,即大前提是增函數(shù)的定義,小前提是函數(shù)f(x)=2x+1滿足增函數(shù)的定義,則有結(jié)論:函數(shù)f(x)=2x+1是增函數(shù).由此可知,給出的四個(gè)命題中,①③正確,②④不正確.(2)證明設(shè)x1,x2∈R,且x1x2,則由題意得x1f(x1)+x2f(x2)x1f(x2)+x2f(x1),所以x1[f(x1)f(x2)]+x2[f(x2)f(x1)]0,[f(x2)f(x1)](x2x1)0.因?yàn)閤1x2,所以f(x2)f(x1)0,所以f(x2)f(x1).所以y=f(x)為R上的增函數(shù).例6(1)A (2)(5,5) (1)根據(jù)題意A,B兩處共需向C,D兩處調(diào)15個(gè)商品,這15個(gè)商品應(yīng)給D處11個(gè)商品,C處4個(gè)商品,按照調(diào)動(dòng)次數(shù)最少的原則,有以下兩種方案:方案一:A調(diào)動(dòng)11個(gè)給D,B調(diào)動(dòng)1個(gè)給A,B調(diào)動(dòng)4個(gè)給C,共調(diào)動(dòng)16次。方案二:A調(diào)動(dòng)10個(gè)給D,B調(diào)動(dòng)5個(gè)給C,C調(diào)動(dòng)1個(gè)給D,.(2)由題意,乙只知道棋子的橫坐標(biāo),又無(wú)法確定,所以棋子必落在橫坐標(biāo)為2,5,6,7上,接下來(lái)丙知道棋子的縱坐標(biāo),又無(wú)法確定,所以棋子必落在縱坐標(biāo)為0,1,3,4,5,7上,這些橫縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)只有(5,5),所以丁說(shuō)棋子的坐標(biāo)為(5,5).對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4(1)D (2)D (1)因?yàn)榧旱囊拱嘣谥芩?且恰好在乙和丙的正中間,所以乙可能在星期一,二,三,五,六,日,因?yàn)橐业囊拱啾雀缛?所以乙可能在星期二,三,如果乙在星期三,則庚在周六,且丙在周五,庚比丙晚一天,但與甲的夜班比丙晚一天矛盾,則乙在周二,庚在周五,故選D.(2)若甲被錄取,對(duì)于命題①,其逆否命題成立,即若乙、丙未全被錄取,則甲被錄取,命題②成立,則乙、丙有且只有一人錄取,命題③成立,則乙被錄取,三個(gè)命題能同時(shí)成立。若乙被錄取,命題②成立,則丙未被錄取,命題③成立,命題①成立,其逆否命題成立,即若乙、丙未全被錄取,則甲被錄取,三個(gè)命題能同時(shí)成立。若丙被錄取,命題②成立,則乙未被錄取,命題③成立,則甲未被錄取,那么命題①就不能成立,三個(gè)命題不能同時(shí)成立.綜上所述,.9
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