20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：11-集合的概念與運(yùn)算-【含解析】-資料下載頁
2025-04-03 03:28本頁面
【正文】 2(1)D (2)D (1)由x2x≤0,得0x≤2,故A={1,2}。由x≤2,得0≤x≤4,故B={0,1,2,3,4}.滿足條件A?C,且C?B的集合C的個(gè)數(shù)為23=8,故選D.(2)∵M(jìn)=xx=n+22,n∈Z,N=yy=2m+12,m∈Z,又n+2為整數(shù),2m+1為奇數(shù),且奇數(shù)是整數(shù)的一部分,∴N?M,故選D.例3(1)C (2)C (3)A (1)(數(shù)形結(jié)合)由數(shù)軸可知所以A∪B={x|1≤x4},故選C.(2)滿足x,y∈N*,y≥x,且x+y=8的元素(x,y)有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),共4個(gè),故A∩B中元素的個(gè)數(shù)為4.(3)∵A∪B={1,0,1,2},∴?U(A∪B)={2,3}.故選A.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)C (2)C (3)B (1)由題得A={x|x24x0}={x|x0或x4},B={x|x24≤0}={x|2≤x≤2},則A∩B={x|2≤x0},故選C.(2)由已知得?UA={1,6,7},所以B∩(?UA)={6,7}.故選C.(3)因?yàn)锳={2,4},B={x∈N|x3≤0}={0,1,2,3},所以A∪B={0,1,2,3,4}.例4B ∵P=[0,2],Q=(1,+∞),∴P∪Q=[0,+∞),P∩Q=(1,2],因此P☉Q=[0,1]∪(2,+∞).對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4{3,4,5,6,7} {1,2,3} ∵A={1,2,3},B={1,2},∴A*B={x|x=x1+2x2,x1∈A,x2∈B}={3,4,5,6,7}。(A∩(A*B))∪B=({1,2,3}∩{3,4,5,6,7})∪{1,2}={3}∪{1,2}={1,2,3}.例5(1)D (2)B (1)因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí),A={x|0=x2}={0},滿足A?B。當(dāng)a≠0時(shí),A={0,a},若A?B,則a=.(2)由已知得A={x|2≤x≤2},B=xx≤a2.因?yàn)锳∩B={x|2≤x≤1},所以有a2=1,解得a=2.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5(1)B (2)(∞,1] (1)由題得集合A={x|x23x+2≥0}={x|x≤1,或x≥2},B={x|x+1≥a}={x|x≥a1},又A∪B=R,∴a1≤1,解得a≤2,∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(∞,2].(2)由題意知2m1≤3,m≤1,所以m的取值范圍是(∞,1].變式發(fā)散1解當(dāng)B=?時(shí),有m+12m1,則m≠?時(shí),有m+1≤2m1,2m13或m+1≤2m1,m+17,解得m,m的取值范圍是(∞,2)∪(6,+∞).變式發(fā)散2解當(dāng)B=?時(shí),滿足B?A,此時(shí)有m+12m1,即m2。當(dāng)B≠?時(shí),要使B?A,則有m+1≥3,2m1≤7,m≥2,解得2≤m≤,m的取值范圍是(∞,4].素養(yǎng)提升微專題1——運(yùn)用Venn圖解題的三個(gè)階梯對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1C 陰影部分是集合M與P的公共部分,且在集合S的外部,即(M∩P)∩(?IS),故選C.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2M 因?yàn)镸,N為集合I的非空真子集,且M,N不相等,N∩(?IM)=?,所以由Venn圖可知N?M,所以M∪N=M.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練336 13 由題意知贊成A的人數(shù)為10035=60,贊成B的人數(shù)為60+3=,記100名學(xué)生組成的集合為U,贊成A的學(xué)生的全體記為集合A,贊成B的學(xué)生的全體記為集合B,并設(shè)對(duì)A,B都贊成的學(xué)生數(shù)為x,則對(duì)A,B都不贊成的人數(shù)為x3+1,由題意,知(60x)+(63x)+x+x3+1=100,解得x=36.所以對(duì)A,B都贊成的學(xué)生人數(shù)為36人,對(duì)A,B都不贊成的學(xué)生人數(shù)為13人.10
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