20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：11-集合的概念與運(yùn)算-【含解析】-文庫(kù)吧資料
2025-04-03 03:28本頁(yè)面
【正文】 運(yùn)算表示給出的Venn圖【例1】(2020山東泰安一模,1)已知全集U=R,集合M={x|3x1},N={x||x|≤1},則陰影部分表示的集合是( ) A.[1,1] B.(3,1]C.(∞,3)∪(1,+∞) D.(3,1)答案D解析由圖可知,陰影部分表示的集合為M∩(?UN).由U=R,N={x||x|≤1},可得?UN={x|x1,或x1},又M={x|3x1},所以M∩(?UN)={x|3x1}.故選D.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1如圖,I是全集,M,P,S是I的3個(gè)子集,則陰影部分所表示的集合是( )A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩P)∩(?IS)D.(M∩P)∪(?IS)階梯二 用圖:借助Venn圖求集合或集合的交、并、補(bǔ)【例2】設(shè)全集U={x|0x10,x∈N*},若A∩B={3},A∩(?UB)={1,5,7},(?UA)∩(?UB)={9},則A= ,B= .考點(diǎn)求集合中參數(shù)的值或取值范圍【例5】(1)(2020湖南湘潭三模,理1)已知集合A={x|ax=x2},B={0,1,2},若A?B,則實(shí)數(shù)a的值為( ) (2)(2020全國(guó)1,理2)設(shè)集合A={x|x24≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|2≤x≤1},則a=( ) 思考如何求集合表達(dá)式中參數(shù)的值或取值范圍?解題心得一般來(lái)講,若集合中的元素是離散的,則用Venn圖表示,根據(jù)Venn圖得到關(guān)于參數(shù)的一個(gè)或多個(gè)方程,求出參數(shù)后要驗(yàn)證是否與集合元素的互異性矛盾。(3)若給定的集合是抽象集合,則用Venn圖求解.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)已知集合A=xx2x≤0,x∈N,B={x|x≤2,x∈Z},則滿足條件A?C,且C?B的集合C的個(gè)數(shù)為( ) (2)集合M=xx=n2+1,n∈Z,N=yy=m+12,m∈Z,則兩集合M,N的關(guān)系為( )∩N=? =N?N ?M考點(diǎn)集合的運(yùn)算(多考向探究)考向1 利用集合運(yùn)算的定義進(jìn)行運(yùn)算【例3】(1)(2020新高考全國(guó)1,1)設(shè)集合A={x|1≤x≤3},B={x|2x4},則A∪B=( ) A.{x|2x≤3} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x4} D.{x|1x4}(2)(2020全國(guó)3,理1)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為( ) (3)(2020全國(guó)2,理1)已知集合U={2,1,0,1,2,3},A={1,0,1},B={1,2},則?U(A∪B)=( )A.{2,3} B.{2,2,3}C.{2,1,0,3} D.{2,1,0,2,3}思考利用集合運(yùn)算的定義進(jìn)行運(yùn)算的一般思路和求解的原則是什么?:一般是先化簡(jiǎn)集合,再由交集、并集、補(bǔ)集的定義求解.:一般是先算括號(hào)里面的,再按運(yùn)算順序求解.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)(2020江西名校大聯(lián)考,理1)已知集合A={x|x24x0},B={x|x24≤0},則A∩B=( ) A.[2,0] B.(∞,0) C.[2,0) D.[4,4](2)(2019全國(guó)1,文2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2
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