20xx高考數(shù)學文人教a版一輪復習學案：11-集合的概念與運算-【含解析】-展示頁
2025-04-03 03:28本頁面
【正文】 ,3,4,5},B={2,3,6,7},則B∩(?UA)=( )A.{1,6} B.{1,7} C.{6,7} D.{1,6,7}(3)(2020山東濰坊一模,1)設集合A={2,4},B={x∈N|x3≤0},則A∪B=( )A.{1,2,3,4} B.{0,1,2,3,4}C.{2} D.{x|x≤4}考向2 定義新集合運算法則進行集合運算【例4】設P,Q是兩個非空集合,定義集合間的一種運算“☉”:P☉Q={x|x∈P∪Q,且x?P∩Q}.如果P={y|y=4x2},Q={y|y=4x,x0},則P☉Q=( )A.[0,1]∪(4,+∞) B.[0,1]∪(2,+∞)C.[1,4] D.(4,+∞)思考求解集合新定義運算的關鍵是什么?解題心得求解集合新定義運算的關鍵是仔細分析新定義運算法則的特點,把新定義運算法則所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚,并能夠應用到具體的解題過程之中.對點訓練4定義A*B={x|x=x1+2x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2},則A*B= 。二是用列舉法(或圖示法等)表示各個集合,從元素(或圖形)中尋找集合間的關系.:(1)若給定的集合是不等式的解集,則結合數(shù)軸求解。思考求集合中元素的個數(shù)或求集合中某些元素的值應注意什么?解題心得與集合中的元素有關問題的求解策略:(1)確定集合中的代表元素是什么,即集合是數(shù)集、點集,還是其他類型的集合.(2)看這些元素滿足什么限制條件.(3)根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合中元素的個數(shù),但要注意檢驗集合是否滿足元素的互異性.對點訓練1(1)(2020河北唐山一模,理1)已知集合A={1,0,1,2},B={y|y=2x},M=A∩B,則集合M的子集個數(shù)是( ) (2)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,則m的值為 .?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB).,則它的子集個數(shù)為2n,真子集的個數(shù)為2n1,非空真子集的個數(shù)為2n2.5.如圖所示,用集合A,B表示圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分所表示的集合分別是A∩B,A∩(?UB),B∩(?UA),?U(A∪B).(A∪B)=card(A)+card(B)card(A∩B).考點自診,正確的畫“√”,錯誤的畫“”.(1)集合{x2+x,0}中的實數(shù)x可取任意值.( )(2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.( )(3)對任意集合A,B,一定有A∩B?A∪B.( )(4)若A∩B=A∩C,則B=C.( )(5)直線y=x+3與y=2x+6的交點組成的集合是{1,4}.( )2.(2020全國3,文1)已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3x15},則A∩B中元素的個數(shù)為( ) 3.(2020全國1,文1)已知集合A={x|x23x40},B={4,1,3,5},則A∩B=( )A.{4,1} B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3}4.(2020湖南郴州二模,文1)已知集合A={x|x(x2)0},B={y|y=x1},則A∩B=( )A.[1,2) B.(0,2) C.[0,2) D.[0,+∞)5.(2020江蘇南京六校5月聯(lián)考,1)已知集合A={x|x22x0},B={x|x1},則A∪B= .?U(?UA)=A。A∩B=A?A?B.:A∩(?UA)=?。A
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