20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：64-數(shù)列求和-【含解析】-文庫吧資料
2025-04-03 02:51本頁面
【正文】 (14)(2)不能轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列的數(shù)列,往往通過裂項(xiàng)相消法、錯位相減法、倒序相加法等來求和.,要注意公式的應(yīng)用范圍.,注意觀察未合并項(xiàng)的正負(fù)號.,要注意消項(xiàng)的規(guī)律具有對稱性,即前面剩多少項(xiàng),后面就剩多少項(xiàng). 數(shù)列求和必備知識數(shù)列{bn}滿足b2=3,a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=3+(2n3)2n.(1)求an。(2)若a1=1,求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.考點(diǎn)裂項(xiàng)相消法求和【例4】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2,且滿足Sn=12an+1+n+1(n∈N*).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。(2)求數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和Sn.思考具有什么特點(diǎn)的數(shù)列適合用錯位相減法求和?,如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,求數(shù)列{anlog223(an+4)43,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn.思考具有什么特點(diǎn)的數(shù)列適合并項(xiàng)求和?解題心得若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(1)nf(n),則一般利用并項(xiàng)求和法求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.對點(diǎn)訓(xùn)練2已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,S3+S4=S5.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.考點(diǎn)并項(xiàng)求和【例2】(2020河南安陽二模,理17)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知Sn=2an2n+1.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。,且{bn},{}為等差數(shù)列或等比數(shù)列,可采用分組求和法求{an}的前n項(xiàng)和。關(guān)鍵能力學(xué)案突破 考點(diǎn)分組求和【例1】(2020陜西榆林一模,理19)已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=1,b1=12,2an+1=an+12bn,2bn+1=12an+bn.(1)證明:數(shù)列{an+bn},{anbn}為等比數(shù)列。+sin289176。+sin23176。(2)13+23+33+…+n3=n(n+1)22.考點(diǎn)自診,正確的畫“√”,錯誤的畫“”.(1)當(dāng)n≥2時,1n21=1n11n+1.( )(2)利用倒序相加法可求得sin21176。③1n(n+1)(n+2)=121n(n+1)1(n+1)(n+2)。 數(shù)列求和必備知識預(yù)案自診 知識梳理(1)等差數(shù)列求和公式:Sn=n(a1+an)2=na1+n(n1)2d.(2)等比數(shù)列求和公式:Sn=na1,q=1,a1anq1q=a1(1qn)1q,q≠1.(3)使用已知求和公式求和的方法,即等差、等比數(shù)列或可化為等差、等比數(shù)列的求和方
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