新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-221合情推理與演繹推理演繹推理-資料下載頁
2024-11-17 12:01本頁面
【導(dǎo)讀】結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們。進(jìn)行一些簡單推理。象的特征，從而得出一個猜想；⑵提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想；所以銅能夠?qū)щ?所以不能被2整除.所以是tan周期函數(shù)?因?yàn)閠an三角函數(shù),那么三角形ABC與三角形A1B1C1面積相等.１．演繹推理是由一般到特殊的推理；括⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情況；子集,那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P.例.如圖;在銳角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求證AB的中點(diǎn)M到D,E的距離相等.因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半,成立的函數(shù)f,是區(qū)間D上的增函數(shù).任取x1,x2∈(-∞,1]且x1<x2,系的重要思維過程.到的結(jié)論一定正確.2）證明f在上是增函數(shù)。
【正文】 )f(x2) 所以函數(shù) f(x)=x2+2x在 (∞ ,1]上是增函數(shù) . 大前提 小前提 結(jié)論 證明 : 推 理 合情推理 （或然性推理） 演繹推理 （必然性推理） 歸納 (特殊到一般） 類比 （特殊到特殊） 三段論 （一般到特殊） 演繹推理是證明數(shù)學(xué)結(jié)論、建立數(shù)學(xué)體系的重要思維過程 . 數(shù)學(xué)結(jié)論、證明思路的發(fā)現(xiàn) ,主要靠合情推理 . 合情推理與演繹推理的區(qū)別 : ? ① 歸納是由特殊到一般的推理 。 ② 類比是由特殊到特殊的推理 。 ③ 演繹推理是由一般到特殊的推理 . ? 從推理的結(jié)論來看 ,合情推理的結(jié)論不一定正確 ,有待證明 。演繹推理得到的結(jié)論一定正確 . 作業(yè) 。P93 6 P110 A組 2 xxea作業(yè)：設(shè)a 0 , f ( x ) = + 是R 上的偶函數(shù)a e 1 ）求a 的值； 2 ）證明f ( x ) 在( 0 , + ∞) 上是增函數(shù)。
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