20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：104-變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例-【含解析】-資料下載頁
2025-04-03 02:53本頁面
【正文】 1,由此可得r2r4r3r1,故選A.(2)因為相關(guān)系數(shù)的絕對值越大,越接近于1,所以去掉點(diǎn)E,余下的5個點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大,故選B.對點(diǎn)訓(xùn)練1(1)D (2)C (1)由散點(diǎn)圖得負(fù)相關(guān),所以r1,r20,因為剔除點(diǎn)(10,21)后,剩下點(diǎn)數(shù)據(jù)更具有線性相關(guān)性,|r2|更接近1,所以1r2r1.(2)將成交量數(shù)據(jù)按由大到小順序排列,中位數(shù)為26,所以①錯。平均成交量為13+8+32+16+26+38+1667≈,所以②錯。由圖中可以看出,數(shù)據(jù)點(diǎn)并不是從左下分布至右上,所以③錯。10月7日認(rèn)購量增量為276112=164,成交量增量為16638=128,所以④對,故選C.例2解(1)t=3,z=,∑i=15tizi=45,∑i=15ti2=55,b^=45539=,a^=zb^t==,所以z^=.(2)將t=x2 014,z=y5,代入z^=,得y5=(x2 014),即y^= .(3)因為y^=2 0222 =,所以預(yù)測到2022年年底,.對點(diǎn)訓(xùn)練2解(1)由表中數(shù)據(jù)知,x=3,y=100,∴b^=∑i=15xiyi5xy∑i=15xi25x2=141515005545=,a^=yb^x=,∴所求回歸方程為y^=+.(2)令x=9,則y^=9+=.例3解(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y=cdx適宜作為掃碼支付的人次y關(guān)于活動推出天數(shù)x的回歸方程類型.(2)∵y=cdx,兩邊同時取常用對數(shù)得lgy=lg(cdx)=lgc+x=v,∴v=lgc+xlgd.∵x=4,v=,∑i=17xi2=140,∴l(xiāng)g^d=∑i=17xivi7xv∑i=17xi27x2=442=728=,lg^c=vxlg^d=,∴v^=+,∴l(xiāng)g^y=+,∴y關(guān)于x的回歸方程為y^=+===8代入上式,得y^=102=347.∴預(yù)測活動推出第8天使用掃碼支付的人次為3 470.對點(diǎn)訓(xùn)練3解(1)根據(jù)數(shù)據(jù)及圖表可以判斷,y=cedt更適宜作為全國GDP總量y關(guān)于t的回歸方程.對y=cedt兩邊取自然對數(shù)得lny=lnc+dt,令z=lny,a=lnc,b=d,得z=a+bt.因為b^=∑i=15(tit)(ziz)∑i=15(tit)2==,所以a^=zb^t=3=,所以z關(guān)于t的線性回歸方程為z^=,所以y關(guān)于t的回歸方程為y^==().(2)將t=^=,=,則y^=≈148.于是2020年的全國GDP總量約為148萬億元.例4解(1)列聯(lián)表如下:選科情況選化學(xué)不選化學(xué)合計選物理150100250不選物理50200250合計200300500(2)由列聯(lián)表可知K2=500(15020050100)2250250200300=2503,所以有99%把握認(rèn)為選擇化學(xué)與選擇物理有關(guān)系.(3)設(shè)選物理又選化學(xué)的有x千人,則列聯(lián)表如下:選科情況選化學(xué)不選化學(xué)合計選物理x23x53x不選物理13x43x53x合計43x2x103x所以K2=103x(43x229x2)253x53x43x2x=59x,則K2≥,即59x≥,解得x≥,.對點(diǎn)訓(xùn)練4解(1)頻率分布直方圖中第四組的頻率為1100(++)=+250+350+450=30+100+105+45=280(mm).(2)根據(jù)頻率分布直方圖可知,降雨量在200~400之間的頻數(shù)為10100(+)=7.進(jìn)而完善列聯(lián)表如下.畝產(chǎn)量降雨量合計[200,400)[100,200)∪[400,500]600224≥600516合計7310K2=10(2152)27346=8063≈.故認(rèn)為乙品種楊梅的畝產(chǎn)量與降雨量有關(guān)的把握不足75%.而推斷甲品種楊梅的畝產(chǎn)量與降雨量有關(guān)的把握超過八成,故老李來年應(yīng)該種植乙品種楊梅.17
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