高考第一輪復(fù)習(xí)變量間的相關(guān)關(guān)系與獨(dú)立檢驗(yàn)-資料下載頁(yè)
2025-01-08 13:59本頁(yè)面
【正文】 的質(zhì)量有差異 ” 甲廠 乙廠 合 計(jì) 優(yōu)質(zhì)品 360 320 680 非優(yōu)質(zhì)品 140 180 320 合 計(jì) 500 500 1 000 (2) 變式 對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中 ， 共調(diào)查了 124人 ， 其中女性 70人 ， 男性 54人 ． 女性中有 43人主要的休閑方式是看電視 ， 另外 27人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有 21人主要的休閑方式是看電視 ， 另外 33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng) ． (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè) 2 2列聯(lián)表； (2)畫(huà)出二維條形圖； (3)檢驗(yàn)休閑方式是否與性別有關(guān) ， 可靠性有多大 ． 解答： (1)2 2列 聯(lián)表如圖： 休閑方式 性別 看電視 運(yùn)動(dòng) 合計(jì) 女 43 27 70 男 21 33 54 合 計(jì) 64 60 124 (2)二維條形圖如圖 ： (3)假設(shè)休閑方式與性別無(wú)關(guān) ， 則 K2＝ ≈＞ ， 所以有理由認(rèn)為休閑方式與性別無(wú)關(guān)是不合理的 ， 即我們有 %的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān) ． 【 方法規(guī)律 】 1． 求回歸方程，關(guān)鍵在于正確求出系數(shù) a， b，由于 a， b的計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)應(yīng)仔細(xì)謹(jǐn)慎，分層進(jìn)行，避免因計(jì)算而產(chǎn)生錯(cuò)誤． (注意回歸直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)為 b，常數(shù)項(xiàng)為 a，這與一次函數(shù)的習(xí)慣表示不同 )． 2．回歸分析是處理變量相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法．主要解決： ① 確定特定量之間是否有相關(guān)關(guān)系，如果有就找出它們之間貼近的數(shù)學(xué)表達(dá)式； ② 根據(jù)一組觀察值，預(yù)測(cè)變量的取值及判斷變量取值的變化趨勢(shì)； ③求出回歸直線方程． 3．獨(dú)立性檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)，在對(duì)總體的估計(jì)中，通過(guò)抽取樣本，構(gòu)造合適的隨機(jī)變量，對(duì)假設(shè)的正確性進(jìn)行判斷 . 為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對(duì)他前 7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī) x、物理成績(jī) y進(jìn)行分析．下面是該生 7次考試的成績(jī) . 數(shù)學(xué) 88 83 117 92 108 100 112 物理 94 91 108 96 104 101 106 (1)他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定 ？ 請(qǐng)給出你的證明； (2)已知該生的物理成績(jī) y與數(shù)學(xué)成績(jī) x是線性相關(guān)的 ，若該生的物理成績(jī)達(dá)到 115分 ， 請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少 ？ 并請(qǐng)你根據(jù)物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性 ， 給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 、 物理上的合理建議 . 【 答題模板 】 (2)由于 x與 y之間具有線性相關(guān)關(guān)系 ， 根據(jù)回歸系數(shù)公式得到 b＝ ＝ ， a＝ 100－ 100＝ 50， ∴ 線性回歸方程為 ＝ ＋ 50. 當(dāng) y＝ 115時(shí) ， x＝ 130. 建議：進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí) ， 提高數(shù)學(xué)成績(jī)的穩(wěn)定性 ，將有助于物理成績(jī)的進(jìn)一步提高 ． 【 分析點(diǎn)評(píng) 】 1. 成績(jī)的穩(wěn)定性用樣本數(shù)據(jù)的方差判斷 ， 由物理成績(jī)估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)由回歸直線方程解決 ． 本題容易出錯(cuò)的就是把回歸系數(shù)和回歸常數(shù)弄顛倒 ， 導(dǎo)致解題錯(cuò)誤 ． 2．回歸系數(shù)與回歸常數(shù)．回歸直線方程 ＝ bx＋ a和通常的一次函數(shù)表達(dá)式在系數(shù)上的習(xí)慣不一樣，這里 的系數(shù) b＝ 叫做回歸系數(shù)，求回歸直 線方程時(shí)首先求這個(gè)系數(shù)，然后由 a＝ y－ bx計(jì)算出的 a叫做回歸常數(shù)．在求回歸直線方程時(shí)注意不要把這兩個(gè)系數(shù)弄顛倒了 . 點(diǎn)擊此處進(jìn)入 作業(yè)手冊(cè)
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