高中數(shù)學(xué)人教a版必修二第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系習(xí)題課課時(shí)作業(yè)-資料下載頁(yè)
2024-12-05 06:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】直線與平面平行a∥b且________?a∥αa∥α，________________?l⊥αa⊥α，b⊥α?α⊥βα⊥β，α∩β＝a，____________?M，n異面；④??①a⊥α，b∥α?8．如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱(chēng)此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”，平面BDM⊥平面ECA；13．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，β；命題③不正確，∴AC⊥面BDD1，∴AC⊥BD1，同理可證BD1⊥B1C，由題意畫(huà)出圖形，數(shù)據(jù)如圖，取BC的中點(diǎn)E，10．證明如圖所示，在Rt△EFD和Rt△DBA中，取CA的中點(diǎn)N，連接MN、BN，則MN綊12EC，∴MN∥BD，∴N在平面BDM內(nèi)，∵EC⊥平面ABC，∴EC⊥BN．又CA⊥BN，∵BD綊12EC，MN綊12EC，
【正文】 1C?平面 AB1C，所以平面 AB1C⊥ 平面 A1BC1． (2)解 設(shè) BC1交 B1C于點(diǎn) E，連接 DE，則 DE 是平面 A1BC1與平面 B1CD的交線． 因?yàn)?A1B∥ 平面 B1CD，所以 A1B∥DE ． 又 E是 BC1的中點(diǎn)，所以 D為 A1C1的中點(diǎn)， 即 A1DDC1＝ 1． 12． (1)①PA⊥BC( 或 PA⊥CD 或 AB⊥PD) ② 平面 PAB⊥ 平面 ABCD(或平面 PAD⊥ 平面 ABCD或平面 PAB⊥ 平面 PAD 或平面 PCD⊥ 平面 PAD或平面 PBC⊥ 平面 PAB) ③PA⊥ 平面 ABCD(或AB⊥ 平面 PAD或 CD⊥ 平面 PAD或 AD⊥ 平面 PAB或 BC⊥ 平面 PAB) (2)2a2＋ 2a2 解析 (2)依題意：正方形的面 積是 a2， S△PAB ＝ S△PAD ＝ 12a2． 又 PB＝ PD＝ 2a， ∴S △PBC ＝ S△PCD ＝ 22 a2． 所以四棱錐 P— ABCD的表面積是 S＝ 2a2＋ 2a2． 13． (1)證明 如圖，設(shè) AC與 BD 交于點(diǎn) G，則 G為 AC 的中點(diǎn)．連接 EG， GH，由于 H為 BC的中點(diǎn)， 故 GH綊 12AB． 又 EF綊 12AB， ∴EF 綊 GH． ∴ 四邊形 EFHG為平行四邊形． ∴EG∥FH ．而 EG?平面 EDB，F(xiàn)H?平面 EDB， ∴FH∥ 平面 EDB． (2)證明 由四邊形 ABCD為正方形，得 AB⊥BC ． 又 EF∥AB ， ∴EF⊥BC ． 而 EF⊥FB ， ∴EF⊥ 平面 BFC． ∴EF⊥FH ． ∴AB⊥FH ． 又 BF＝ FC， H為 BC的中點(diǎn)， ∴FH⊥BC ． ∴FH⊥ 平面 ABCD． ∴FH⊥AC ． 又 FH∥EG ， ∴AC⊥EG ．又 AC⊥BD ， EG∩BD ＝ G， ∴AC⊥ 平面 EDB． (3)解 ∵EF⊥FB ， ∠BFC ＝ 90176?！郆F⊥ 平面 CDEF． ∴BF 為四面體 B－ DEF的高． 又 BC＝ AB＝ 2， ∴BF ＝ FC＝ 2． VB－ DEF＝ 13 121 2 2＝ 13．
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