高中數(shù)學(xué)人教a版必修二第一章空間幾何體習(xí)題課課時(shí)作業(yè)-資料下載頁(yè)
2024-12-05 06:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】6．已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切，若這個(gè)球的體積是32π3，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；按照給出的尺寸，求該多面體的體積；并求出該最大值(結(jié)果精確到0．01平。13．如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，為B中圓時(shí)，幾何體為底面半徑為12，高為1的圓柱，體積為π4；當(dāng)俯視圖為C中三角形時(shí)，∵下面長(zhǎng)方體的表面積為8×10×2＋2×8×2＋10×2×2＝232，上面長(zhǎng)方體的表面積。為8×6×2＋2×8×2＋2×6×2＝152，又∵長(zhǎng)方體表面積重疊一部分，∴幾何體的表面積。設(shè)其底面邊長(zhǎng)為a，解析此幾何體為正四棱臺(tái)與正四棱柱的組合體，而V正四棱臺(tái)＝13×3. S＝πr2＋2πr＝πr2＋2．4πr－4πr2＝－3πr2＋2．4πr＝－3π
【正文】 V＝ 112＋ 32＝ 144． 9． 4 解析 設(shè)球的半徑為 r cm，則 π r28 ＋ 43π r33 ＝ π r26r ．解得 r＝ 4． 10．解 (1)如圖所示． (2)所求多面體體積 V＝ V 長(zhǎng)方體 － V 正三棱錐 ＝ 446 － 13 ??? ???1222 2 ＝ 2843 (cm3)． 11．解 由題意可知矩形的高即圓柱的母線長(zhǎng)為 － 82r8 ＝ 1． 2－ 2r， ∴ 塑料片面積S＝ π r2＋ 2π r(1． 2－ 2r)＝ π r2＋ 2． 4π r－ 4π r2＝－ 3π r2＋ 2． 4π r＝－ 3π (r2－ 0． 8r)＝－ 3π (r－ 0． 4)2＋ 0． 48π ． ∴ 當(dāng) r＝ 0． 4時(shí)， S有最大值 0． 48π ，約為 1． 51 平方米． (2)若燈籠底面半徑為 0． 3米，則高為 1． 2－ 20 ． 3＝ 0． 6(米 )．制作燈籠的三視圖如圖． 12． 4 解析 由三視圖可知原幾何體是一個(gè)三棱錐，且三棱錐的高為 2，底面三角形的一邊長(zhǎng)為 4，且該邊上的 高為 3，故所求三棱錐的體積為 V＝ 13 12342 ＝ 4 m3． 13． 5 2 解析 將 △BCC1沿 BC1線折到面 A1C1B上，如圖． 連接 A1C即為 CP＋ PA1的最小值，過(guò)點(diǎn) C作 CD⊥C 1D于 D點(diǎn)， △BCC 1為等腰直角三角形， ∴CD ＝ 1， C1D＝ 1， A1D＝ A1C1＋ C1D＝ 7． ∴A 1C＝ A1D2＋ CD2＝ 49＋ 1＝ 5 2．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1