高中數(shù)學(xué)人教a版必修二422圓與圓的位置關(guān)系課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-05 06:42本頁面
【導(dǎo)讀】4．圓C1：(x－m)2＋(y＋2)2＝9與圓C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝4外切，則m的值為(). 6．集合M＝{(x，y)|x2＋y2≤4}，N＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤r2，r>0}，且M∩N. 12．若⊙O：x2＋y2＝5與⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B兩點，且兩圓在點A. 畫出以PQ為直徑，Q′為圓心的圓，再求出它的方程；心的圓的切線嗎？6．C[由已知M∩N＝N知N?解析A、B兩點關(guān)于直線x－y＋n＝0對稱，②－①得兩圓的公共弦所在的直線方程為x－y－3＝0，設(shè)公共弦長為l，∴l(xiāng)＝25－??????11．解把圓的方程都化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得(x＋3)2＋(y－1)2＝9，如圖，C1的坐標(biāo)是，半徑長是3；C2的坐標(biāo)是，半徑長是2．所以，在Rt△OO1A中，OA＝5，O1A＝25，(x－4)2＋(y－2)2＝32，半徑為r＝|PQ|2＝612，
【正文】 直線的距離為 d＝ |－ 3|1＋ － 2＝ 32， 設(shè)公共弦 長為 l， ∴ l＝ 2 5－ ??? ???32 2＝ 2． 10．解 設(shè)所求圓的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2， 則??? a＝ b ①b＝ 3 ②a2＋ b2＝ r ③ 由 ①②③ 得 ??? a＝ b＝ 3r＝ 3 2． ∴ (x－ 3)2＋ (y－ 3)2＝ 18． 11．解 把圓的方程都化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得 (x＋ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 9， (x＋ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 4． 如圖， C1的坐標(biāo)是 (－ 3,1)，半徑長是 3； C2的坐標(biāo)是 (－ 1，－ 2)，半徑長是 2．所以， |C1C2|＝ － 3＋ 2＋ ＋ 2＝ 13． 因此， |MN|的最大值是 13＋ 5． 12． 4 解析 如圖所示， 在 Rt△ OO1A中， OA＝ 5， O1A＝ 2 5， ∴ OO1＝ 5， ∴ AC＝ 52 55 ＝ 2， ∴ AB＝ 4． 13．解 (1)∵ 已知圓的方程為 (x－ 4)2＋ (y－ 2)2＝ 32， ∴ Q(4,2)． PQ中點為 Q′ ??? ???1，－ 12 ， 半徑為 r＝ |PQ|2 ＝ 612 ， 故以 Q′ 為圓心的圓的方程為 (x－ 1)2＋ ??? ???y＋ 12 2＝ 614 ． (2)∵ PQ是圓 Q′ 的直徑， ∴ PA⊥ AQ(如圖所示 ) ∴ PA是 ⊙ Q的切線，同理 PB也是 ⊙ Q的切線． (3)將 ⊙ Q與 ⊙ Q′ 方程相減，得 6x＋ 5y－ 25＝ 0． 此即為直線 AB的方程．
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