蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)222直線與圓的位置關(guān)系課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-05 10:19本頁面
【導(dǎo)讀】1．直線3x＋4y＋12＝0與⊙C：(x－1)2＋(y－1)2＝9的位置關(guān)系是__________．。2．已知圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0與y軸切于原點(diǎn)，那么E＝________，F(xiàn)＝________．。5．已知直線ax＋by＋c＝0與圓x2＋y2＝1相切，則三條邊長分別為|a|，|b|，7．已知P＝{(x，y)|x＋y＝2}，Q＝{(x，y)|x2＋y2＝2}，那么P∩Q為________．。方程根與系數(shù)的關(guān)系表達(dá)出弦長l＝k2＋1·x1＋x22－4x1x2＝k2＋1|x1－x2|．。解析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋1)2＋(y＋2)2＝8，c2＝a2＋b2，故為直角三角形．。10．解①當(dāng)斜率k存在時，設(shè)切線方程為y－5＝k(x＋1)，11．解圓心到l的距離d＝r2－??????設(shè)l：y－5＝k(x－5)，13．解設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A、B．由OA⊥OB，知kOA·kOB＝－1，x2＋y2＋x－2cy＋c＝0，得5y2－y＋c＋12＝0，又x1x2＝＝9－6＋4y1y2，代入①得9－6＋5y1y2＝0③
【正文】 到 l的距離 d＝ r2－ ??? ???4 52 2＝ 5，顯然 l存在斜率． 設(shè) l： y－ 5＝ k(x－ 5)， 即 kx－ y＋ 5－ 5k＝ 0， d＝ |5－ 5k|k2＋ 1． ∴ |5－ 5k|k2＋ 1＝ 5， ∴ k＝ 12或 2． ∴ l的方程為 x－ 2y＋ 5＝ 0或 2x－ y－ 5＝ 0． 12． ① 解析 ∵ M在圓內(nèi)， ∴ a2＋ b2r2． ∴ (0,0)到 l的距離 d＝ r2a2＋ b2r即直線 l與圓相離， 又直線 g的方程為 y－ b＝－ ab(x－ a)，即 ax＋ by－ a2－ b2＝ 0， ∴ l∥ g． 13．解 設(shè)點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)分別為 A(x1， y1)、 B(x2， y2)．由 OA⊥ OB，知 kOA kOB＝－ 1， 即 y1x1 y2x2＝－ 1， ∴ x1x2＋ y1y2＝ 0． ① 由????? x＋ 2y－ 3＝ 0x2＋ y2＋ x－ 2cy＋ c＝ 0 ， 得 5y2－ (2c＋ 14)y＋ c＋ 12＝ 0， 則 y1＋ y2＝ 15(2c＋ 14)， y1y2＝ 15(c＋ 12)． ② 又 x1x2＝ (3－ 2y1)(3－ 2y2)＝ 9－ 6(y1＋ y2)＋ 4y1y2，代入 ① 得 9－ 6(y1＋ y2)＋ 5y1y2＝ 0 ③ 由 ② 、 ③ 得， c＝ 3．
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