蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)222直線與圓的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 10:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 位置 關(guān)系的兩種方法中，幾何法要結(jié)合圓的幾何性質(zhì)進(jìn)行判斷，一般計(jì)算較簡單．而代數(shù)法則是通過解方程組進(jìn)行消元，計(jì)算量大，不如幾何法簡捷． 2．一般地，在解決圓和直線相交時(shí)，應(yīng)首先考慮圓心到直線的距離，弦長的一半，圓的半徑構(gòu)成的直角三角形．還可以聯(lián)立方程組，消去 x或 y，組成一個一元二次方程，利用方程根與系數(shù)的關(guān)系表達(dá)出弦長 l＝ k2＋ 1 x1＋ x2 2－ 4x1x2＝ k2＋ 1|x1－ x2|． 3．研究圓的切線問題時(shí)要注意切線的斜率是否存在．過一點(diǎn)求圓的切線方程時(shí)，要 考慮該點(diǎn)是否在圓上．當(dāng)點(diǎn)在圓上，切線只有一條；當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，切線有兩條． 2． 2． 2 直線與圓的位置關(guān)系 答案 知識梳理 位置關(guān)系 相交 相切 相離 公共點(diǎn)個數(shù) 2 1 0 判定方法 幾何法： 設(shè)圓心到直線的距離 d＝ |Aa＋ Bb＋ C|A2＋ B2 dr d＝ r dr 代數(shù)法：由 ????? Ax＋ By＋ C＝ 0x－ a 2＋ y－ b 2＝ r2 消元得到一元二次方程的判別式 Δ Δ 0 Δ ＝ 0 Δ 0 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．相離 解析 圓心到直線距離 d＝ 195 3， ∴ 直線與圓相離． 2． 0 解析 與 y軸切于原點(diǎn)，則圓心 ??? ???－ D2， 0 ，得 E＝ 0，圓過原點(diǎn)得 F＝ 0． 3． 6 解析 圓心 (2，－ 2)到直線 x－ y－ 5＝ 0的距離 d＝ 22 ，半徑 r＝ 2
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