高中數(shù)學圓與圓的位置關系教案(編輯修改稿)
2024-10-29 07:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 支經(jīng)過圓x+y+4x10y+20=0的22圓心M，雙曲線左焦點在此圓上，求雙曲線右頂點的軌跡方程。第三篇：點與圓的位置關系教案第23章《圓》第5課時 點與圓的位置關系初三（）班 學號 姓名年月日學習目標：理解點與圓的位置關系由點到圓心的距離決定；理解不在同一條直線上的三個點確定一個圓；會畫三角形的外接圓，熟識相關概念學習過程一、點與圓的位置三種位置關系生活現(xiàn)象：閱讀課本P53頁，這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面內(nèi)點與圓的位置關系． ．．．如圖1所示，設⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，OAr B點在圓上，OBr C點在圓外，OCr圖1 反之，在同一平面上，已知的半徑為r⊙O，和A，B，C三點： ．．．．．若OA＞r，則A點在圓； 若OB＜r，則B點在圓； 若OC=r，則C點在圓。二、多少個點可以確定一個圓問題：在圓上的點有多個，那么究竟多少個點就可以確定一個圓呢？ 試一試 畫圖準備：圓的確定圓的大小，圓確定圓的位置； 也就是說，若如果圓的和確定了，那么，這個圓就確定了。如圖2，點O是線段AB的垂直平分線上的任意一點，則有OAOB圖2 / 4ABo畫圖：畫過一個點的圓。右圖，已知一個點A，畫過A點的圓．小結：經(jīng)過一定點的圓可以畫個。畫過兩個點的圓。右圖，已知兩個點A、B，畫過同時經(jīng)過A、B兩點的圓． 提示：畫這個圓的關鍵是找到圓心，畫出來的圓要同時經(jīng)過A、B兩點，那么圓心到這兩點距離，可見，圓心在線段AB的上。小結：經(jīng)過兩定點的圓可以畫個，但這些圓的圓心在線段的上畫過三個點（不在同一直線）的圓。提示：如果A、B、C三點不在一條直線上，那么經(jīng)過A、B兩點所畫的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，而經(jīng)過B、C兩點所畫的圓的圓心在 線段BC的垂直平分線上，此時，這 兩條垂直平分線一定相交，設交點為O，則OA＝OB＝OC，于是以O為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、B、C 三點的圓．小結：不在同一條直線上的三個點確定個圓． ．．．．．三、概括我們已經(jīng)知道，經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓（circumcircle）．三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心（circumcenter）．這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形．三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點． / 4BAAABCA如圖：如果⊙O經(jīng)過△ABC的三個頂點，則⊙O叫做△ABC的，圓心O叫O做△ABC的，反過來，△ABC叫做 ⊙O的?！鰽BC的外心就是AC、BC、AB邊的交點。四、分組練習（A組）CB已知⊙O的半徑為4，A為線段PO的中點，當OP=10時，點A與⊙O的位置關系為（）A．在圓上B．在圓外C．在圓內(nèi)D．不確定任意畫一個三角形，、判斷題：① 三角形的外心到三邊的距離相等………………（）② 三角形的外心到三個頂點的距離相等?！ǎ┤切蔚耐庑脑谶@個三角形的（）A．內(nèi)部B．外部C．在其中一邊上D．以上三種都可能能過畫圖的方法來解釋上題。在下列三個圓中，分別畫出內(nèi)接三角形（銳角，直角，鈍角三種三角形）/ 4直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則其外接圓半徑的長為若點O是△ABC的外心，∠A=70176。，則∠BOC=（B組）一個點到圓的最小距離為4cm,最大距離為9cm，則該圓的半徑是（）A． B． C． D．5cm
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