新人教a版高中數(shù)學(xué)必修242直線、圓的位置關(guān)系之一(編輯修改稿)
2024-12-23 05:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 種方法判定。 利用 斜率研究直線時(shí)，要注意直線斜率不存在的情形，應(yīng)通過檢驗(yàn)，判斷它是否符合題意。 已知直線 l:3x+y6和圓心為 C的圓 x2+y22y4=0，判斷直線 l與圓的位置關(guān)系。 (課本 P127例 7) x y O C 問題：若設(shè)直線與圓相交于 A,B兩點(diǎn)， 求弦長 |AB|的值 . A B x y O C A B 10)03()12(||)3,1(),0,2(:22 =???=ABBA解法一D r d 102|:| 22 =?= drAB解法二方法小結(jié) 求圓的弦長方法 （ 1） 幾何法：用弦心距 ， 半徑及半弦構(gòu)成直角三角形的三邊 （ 2） 代數(shù)法：求交點(diǎn)坐標(biāo)用距離公式求解 例 1:一圓與 y軸相切 ， 圓心在直線 x3y=0上 ， 在 y=x上截得弦長為 ，求此圓的方程 。 解：設(shè)該圓的方程是 (x3b)2+(yb)2=9b2， 圓心 (3b,b)到直線 xy=0的距離是 ||22|3| bbbd =?=1)7( 222 ?=?=? bdr故所求圓的方程是 (x3)2+(y1)2=9 或 (x+3)2+(y+1)2=9。 r=|3b| 72)4.()2(。:)1(87)12()2(:,4)3()2(::211122例練習(xí)冊(cè)的方程及此時(shí)截得的線段長的最小值被圓求直線恒過定點(diǎn)直線證明直線已知圓例??=???=???PlCllmymxmlyxC P(3,2) l過 P且垂直于 CP時(shí) ,弦長最小 . .01,22 =?? yxl 方程為此時(shí)直線最小值為 2xy+3=0和圓 x2+y2+4y21=0相交于 A,B兩點(diǎn) ,則 |AB|=_____. 54 (3,3)是圓 x2+y2+4y21=0的一條弦的中點(diǎn) ,則這條弦所在的直線方程是 ___. 0123 =?? yx M(3,3)的直線 l被圓x2+y2+4y21=0所截得的弦長為 ,則直線 l的方程是 ___________. 54032092 =??=?? yxyx 或小結(jié) 一只小 老鼠在圓 (x5)2+(y3)2=9上環(huán) 行，它走到哪個(gè)位置時(shí)與直線 l ： 3x+4y2=0的距離最短， 請(qǐng)你幫小老鼠找 到這個(gè)點(diǎn)并計(jì)算這個(gè)點(diǎn)到直線 l的距離。 小結(jié) 演 示 22 0 1 0 ,C x y m x y P QO O P O Q m? ? = ? ? =?已 知 圓 : 與 直 線 相 交 于 兩 點(diǎn) ，為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ， 若 求 的 值 。2 010x y mxy? ? ? =? ? ? =?2O P Q 1 1 2 2( , ) , ( , )P x y Q x y設(shè) O P O Q? 1 2 1 2 0 x x y y?=22 2 ( 1 ) 0x x m? ? ? =1212mxx ?= 12 1 2 myy ?=同 理解 請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課學(xué)到了什么東西。 學(xué)完一節(jié)課或一個(gè)內(nèi)容， 應(yīng)當(dāng)及時(shí) 小結(jié) ，梳理知識(shí) .,2,)2(,22222一般用此公式問題求弦長或已知弦長求解即則有為半徑為弦心距為弦長若直線與圓相交時(shí)drlldrrdl?=?=作業(yè) P132133習(xí)題 ： 5,6. B組 : 4. P144復(fù)習(xí)題 B組： 4， 6. 第三課時(shí) 圓與圓的位置關(guān)系
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