20xx年高中數(shù)學(xué)223圓與圓的位置關(guān)系教案蘇教版必修2合集(編輯修改稿)
2024-10-28 22:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、回顧予留問題：要求學(xué)生由學(xué)過知識(shí)編出有關(guān)直線與圓位置關(guān)系的新題目，并考慮下面問題：（1）為何這樣編題.（2）能否解決自編題目.（3）分析解題方法及步驟與已學(xué)過的基本方法、探討過程：教師引導(dǎo)學(xué)生要注重的幾個(gè)基本問題：求過點(diǎn)P（3，2）且與圓x2+y2+2x4y+1=已知P(x, y)為圓(x+2)2+y2=1上任意一點(diǎn)，求（1）（2）2x+3y=實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，直線L：y=kx+2k1與曲線: y=兩個(gè)公共點(diǎn)；、小結(jié)：問題變化、發(fā)展的一些常見方法，如：（1）變常數(shù)為常數(shù)，改系數(shù).（2）；=m的最大、最小值.（3）、理解與體會(huì)解決問題的一般策略，重視“新”與“舊”的聯(lián)系與區(qū)別，并注意哪些可化歸為“舊”：下面是四中學(xué)生在課堂上自己編的題目，這些題目由學(xué)生自己親自編的或是自學(xué)中從課外書上找來的題目，這些題目都與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān).①已知圓方程為(xa)2+(yb)2=r2，P（x0, y0）是圓外一點(diǎn)，求過P點(diǎn)的圓的兩切線的夾角如何計(jì)算？②P（x0, y0）是圓x2+(y1)2=1上一點(diǎn)，求x0+y0+c≥0中c的范圍.③圓過A點(diǎn)（4，1），且與y=x相切，求切線方程.④直線x+2y3=0與x2+y2+x2ay+a=0相交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求圓方程？⑤P是x2+y2=25上一點(diǎn)，A（5，5），B（2，4），求|AP|2+|BP|2最小值.⑥圓方程x2+y2=4，直線過點(diǎn)（3，1），且與圓相交分得弦長為3∶1，求直線方程.⑦圓方程x2+y2=9，xy+m=0，弦長為2，求m.⑧圓O(xa)2+(yb)2=r2，P(x0, y0)圓一點(diǎn)，求過P點(diǎn)弦長最短的直線方程？⑨求y=[教學(xué)內(nèi)容]圓錐曲線的定義及其應(yīng)用。[教學(xué)目標(biāo)]通過本課的教學(xué)，讓學(xué)生較深刻地了解三種圓錐的定義是對(duì)圓錐曲線本質(zhì)的刻畫，它決定了曲線的形狀和幾何性質(zhì)，因此在圓錐曲線的應(yīng)用中，定義本身就是最重要的性質(zhì)。1．利用圓錐曲線的定義，確定點(diǎn)與圓錐曲線位置關(guān)系的表達(dá)式，體現(xiàn)用二元不等式表示平面區(qū)域的研究方法。2．根據(jù)圓錐曲線定義建立焦半徑的表達(dá)式求解有關(guān)問題，培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。3．探討使用圓錐曲線定義，用幾何法作出過圓錐曲線上一點(diǎn)的切線，激發(fā)學(xué)生探索的興趣。4．掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡，提高學(xué)生分析、識(shí)別曲線，解決問題的綜合能力。[教學(xué)重點(diǎn)]尋找所解問題與圓錐曲線定義的聯(lián)系。[教學(xué)過程]一、回顧圓錐曲線定義，確定點(diǎn)、直線（切線）與曲線的位置關(guān)系。1．由定義確定的圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。2．點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系。3．過圓錐曲線上一點(diǎn)作切線的幾何畫法。二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點(diǎn)弦等問題中的應(yīng)用。例1．設(shè)橢圓+=1(ab0)，F(xiàn)F2是其左、右焦點(diǎn)，P(x0, y0)是橢圓上任意一點(diǎn)。（1）寫出|PF1|、|PF2|的表達(dá)式，求|PF1|、|PF1||PF2|的最大最小值及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)位置。（2）過F1作不與x軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于L對(duì)稱。（3）P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3, y3)是橢圓上三點(diǎn)，且x1, x2, x3成等差，求證|PF1|、|PF2|、|PF3|成等差。（4）若∠F1PF2=2q，求證：ΔPF1F2的面積S=btgq（5）當(dāng)a=2, b=最小值。時(shí)，定點(diǎn)A（1，1），求|PF1|+|PA|的最大最小值及|PA|+2|PF2|的2例2．已知雙曲線=1，F(xiàn)F2是其左、右焦點(diǎn)。（1）設(shè)P(x0, y0)是雙曲線上一點(diǎn)，求|PF1|、|PF2|的表達(dá)式。（2）設(shè)P(x0, y0)在雙曲線
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