高中數(shù)學(xué)人教a版必修2平面word學(xué)案-資料下載頁(yè)
2024-12-05 01:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的基本屬性是無(wú)限延伸性。類比平面幾何中對(duì)點(diǎn)和直線的描述，同學(xué)們?nèi)绾谓o“平面”下。平面具有怎樣的本質(zhì)屬性呢？這種以部分代表整體的方法能否運(yùn)用于。那么，平面能否看成其上所有點(diǎn)的集合呢？對(duì)于空間中的任意點(diǎn)A和一個(gè)確定的平面?之間會(huì)有怎樣的關(guān)系？如圖，一扇門，可以把它想象為平面的一部分，通常用兩個(gè)合頁(yè)把它固定在門框的一邊上。當(dāng)門不鎖上時(shí)，它可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)；如果門鎖上，則門就固定在墻面上。結(jié)合上個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們能給出幾種不同的解釋呢？將一個(gè)長(zhǎng)方形的黑板擦的一角與課桌接觸，其他三個(gè)角與課桌相離。否說(shuō)黑板擦所在平面與課桌所在平面交于一點(diǎn)呢？我們?nèi)绾未_定兩個(gè)平面是否重合？根據(jù)公理3，我們能否找到一個(gè)證明空間中若干點(diǎn)共線問(wèn)題的方法？例1若一條直線a在平面?內(nèi)，則正確的圖形是（）。①三角形是平面圖形；②四邊形是平面圖形；①P∈a，P∈α?11．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作__________個(gè)平面；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可作________個(gè)平面；經(jīng)過(guò)不在同一
【正文】 知 A∈ α， B?α，若 A∈ l， B∈ l，那么直線 l與平面 α有 ________個(gè)公共點(diǎn)？ 13．畫出符合下列要求的圖形． (1)平面 α與 β相交于直線 l， AB? α， AB⊥ l，垂足為 B， CD? β， CD⊥ l，垂足為 C. (2)平面 α與 β相交于直線 l，直線 a 與 α、 β分別相交于 A、 B. (3)點(diǎn) A、 B 在平面 α內(nèi)，直線 a 與平面 α交于點(diǎn) C， C 不在直線 AB 上． (4)畫出符合下列條件的圖形： α∩β＝ a， △ ABC 的三頂點(diǎn)滿足 A∈ a， B?a， B∈ α， C?a， C∈ β. 14．用符號(hào)語(yǔ)言表示下列圖形中幾何元素之間的位置關(guān)系． 【拓展題組 】 1．證明兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線在同一平面內(nèi)． 2．在正方體 ABCD－ A1B1C1D1 中， P、 Q、 R 分別在棱AB、 BB CC1 上， 且 PD、 QR 相交于點(diǎn) ： O、 B、 C 三點(diǎn)共線． 3．已知 M、 N、 P、 Q分別是正方體 ABCD－ A1B1C1D1 中棱 AB、 BC、 C1D C1C 的中點(diǎn)．求證 M、 N、 P、 Q 四點(diǎn)共面． ，在正方體 ABCD－ A1B1C1D1 中， M、 N 分別為 A1A、 B1B 的中點(diǎn)， 可以證明 M、 N、 C D1 四點(diǎn)共面且平面 C1D1MN 與平面 ABCD相交， 作出它們 的交線．
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