高中數(shù)學(xué)人教a版必修二222平面與平面平行的判定課時(shí)作業(yè)-閱讀頁
2024-12-25 06:43本頁面
【正文】 又 PF?平面 ACD， MN?平面 ACD， ∴MN∥ 平面 ACD． 同理 MG∥ 平面 ACD， MG∩MN ＝ M， ∴ 平面 MNG∥ 平面 ACD． (2)解 由 (1)可知 MGPH＝ BGBH＝ 23， ∴MG ＝ 23PH． 又 PH＝ 12AD， ∴MG ＝ 13AD． 同理 NG＝ 13AC， MN＝ 13CD． ∴△MNG∽△ACD ，其相似比為 1∶3 ． ∴S △MNG ∶S △ACD ＝ 1∶9 ． 12． 證明 連接 A1C交 AC1于點(diǎn) E， ∵ 四邊形 A1ACC1是平行四邊形， ∴E 是 A1C的中點(diǎn)，連接 ED， ∵A 1B∥ 平面 AC1D， ED?平面 AC1D， ∴A 1B與 ED沒有交點(diǎn)， 又 ∵ED ?平面 A1BC， A1B?平面 A1BC， ∴ED∥A 1B． ∵E 是 A1C的中點(diǎn)， ∴D 是 BC的中點(diǎn)． 又 ∵D 1是 B1C1的中點(diǎn)， ∴BD 1∥C 1D， A1D1∥AD ， ∴BD 1∥ 平面 AC1D， A1D1∥ 平面 AC1D． 又 A1D1∩BD 1＝ D1， ∴ 平面 A1BD1∥ 平面 AC1D． 13．解 當(dāng) Q為 CC1的中點(diǎn)時(shí)， 平面 D1BQ∥ 平面 PAO． ∵Q 為 CC1的中點(diǎn)， P為 DD1的中點(diǎn)， ∴QB∥PA ． ∵P 、 O為 DD DB的中點(diǎn)， ∴D 1B∥PO ． 又 PO∩PA ＝ P， D1B∩QB ＝ B， D1B∥ 平面 PAO， QB∥ 平面 PAO， ∴ 平面 D1BQ∥ 平面 PAO．
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