高中數(shù)學(xué)人教a版必修二412圓的一般方程課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-05 06:42本頁面
【導(dǎo)讀】當________________時，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫做圓的一般方程，其圓心為。已知點M和圓的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0．，則其位置關(guān)系如。－32，1和194B．(3,2)和192. 7．如果圓的方程為x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那么當圓面積最大時，圓心坐標為________．。求t的取值范圍；3．涉及到的曲線的軌跡問題，要求作簡單的了解，能夠求出簡單的曲線的軌跡方程，－D2，－E2，半徑r＝12D2＋E2－4F兩公式易得答案．]. －1，－a2應(yīng)在直線l：x－y＋2＝0上，即－1＋a2＋2＝0，解得。解析點(3,5)在圓內(nèi)，最長弦|AC|即為該圓直徑，∴|AC|＝10，最短弦BD⊥AC，∴|BD|＝46，S四邊形ABCD＝12|AC|·|BD|＝206．。D－5E－F＝265D＋5E＋F＝－50. D2＋E2－4F＝4(t＋3)2＋42－4>0，＝－7t2＋6t＋1＝－7??????和為y1＋y2＝－E；由題設(shè)，x1＋x2＋y1＋y2＝－(D＋E)＝2，又A(4,2)、B兩點在圓上，
【正文】 即： 7t2－ 6t－ 10， ∴ － 17t1． (2)該圓的半徑 r滿足： r2＝ D2＋ E2－ 4F4 ＝ (t＋ 3)2＋ (1－ 4t2)2－ (16t4＋ 9) ＝－ 7t2＋ 6t＋ 1＝－ 7??? ???t－ 37 2＋ 167 ， ∴ r2∈ ??? ???0， 167 ， ∴ r∈ ??? ???0， 4 77 ． 12．解 設(shè)圓的一般方程為 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0，令 y＝ 0，得 x2＋ Dx＋ F＝ 0，所以圓在 x軸上的截距之和為 x1＋ x2＝－ D；令 x＝ 0，得 y2＋ Ey＋ F＝ 0，所以圓在 y軸上的截距之和為 y1＋ y2＝－ E； 由題設(shè)， x1＋ x2＋ y1＋ y2＝－ (D＋ E)＝ 2， 所以 D＋ E＝－ 2． ① 又 A(4,2)、 B(－ 1,3)兩點在圓上， 所以 16＋ 4＋ 4D＋ 2E＋ F＝ 0， ② 1＋ 9－ D＋ 3E＋ F＝ 0， ③ 由 ①②③ 可得 D＝－ 2， E＝ 0， F＝－ 12， 故所求圓的方程為 x2＋ y2－ 2x－ 12＝ 0． 13．解 設(shè)點 M的坐標是 (x， y)，點 P的坐標是 (x0， y0)．由于點 A的坐標為 (3,0)且 M是線段 AP的中點，所以 x＝ x0＋ 32 ， y＝ y02于是有 x0＝ 2x－ 3， y0＝ 2y． 因為點 P在圓 x2＋ y2＝ 1上移動，所以點 P的坐標滿足方程 x20＋ y20＝ 1， 則 (2x－ 3)2＋ 4y2＝ 1，整理得 ??? ???x－ 32 2＋ y2＝ 14． 所以點 M的軌跡方程為 ??? ???x－ 32 2＋ y2＝ 14．
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