高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2第二章第14課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系word學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-09 20:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2 2( 2 2 4) 4( 1 ) ( 2 4) 0k k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ?解得 0k? 或 34k?? 因此，所求直線 l 的方程是 4y? 或 3 4 13 0xy? ? ? ． 點(diǎn)評(píng) :該題用待定系數(shù)法先設(shè)直線方程，應(yīng)注意直線的斜率是否存在的問(wèn)題．本題給出了兩種解 法，可以看到用“幾何法”來(lái)解題運(yùn)算量要小的多． 例 3： 求直線 3 2 3 0xy? ? ?被圓 224xy??截得的弦長(zhǎng)． 分析： 可利用圓 心距、半徑、弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形的性質(zhì)解題 設(shè)直線 3 2 3 0xy? ? ?與圓 224xy??交【 解 】法 1:如圖，于 ,AB兩點(diǎn)，弦 AB 的 中點(diǎn)為 M ，則 OM AB? （ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）， 220 0 2 3 3,1 ( 3 )OM?????? 所以所以 2222A B A M O A O M? ? ? 222 2 ( 3 ) 2? ? ?． 法 2: 直線 3 2 3 0xy? ? ?和圓 224xy??的 公 共 點(diǎn) 坐 標(biāo) 就 是 方 程組223 2 3 0,4xyxy? ? ? ???????的解 解得 113,1,xy? ???? ??? 220,??? ?? 所以公共點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 3,1),(0, 2),? 直線 3 2 3 0xy? ? ?被圓 224xy?? 截得的弦長(zhǎng)為 22( 3 0 ) (1 2 ) 2? ? ? ? ? 追蹤訓(xùn)練一 224xy??上一點(diǎn) (1, 3) 的圓的切線方程． 答案： 34x
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