高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2課時13兩個平面垂直word學(xué)案2-資料下載頁
2024-12-04 23:43本頁面
【導(dǎo)讀】例1．如圖，ABCD，，，為空間四點．在ABC△中，22ABACBC???（Ⅱ）當ADB△轉(zhuǎn)動時，是否總有ABCD?？例2．如圖所示,四棱錐P?ABCD底面是直角梯形,平面ABC，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線。中，E、F分別是1BB、CD的中點．。9．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，60ADB??F分別是AC、AD上的動點，且).10(??????〖答案〗（Ⅰ）取AB的中點E，連結(jié)DECE，，因為ADB是等邊三角形，所以DEAB?（ⅱ）當D不在平面ABC內(nèi)時，由（Ⅰ）知ABDE?四邊形是平行四邊形………………例3．由題意可知，PAC?在等腰三角形PAC內(nèi)，O，E為所在邊的中點，所以O(shè)EPA?平面EBO，所以平面PAB?
【正文】 于是 2AQ AOQF OG??，所以 FG//QO. ………………… 12 分 因為 FG? 平面 EBO， QO? 平面 EBO，所以 FG ∥ 平 面 EBO ． 【課時作業(yè) 13】 1． 無數(shù)個 .解 析 : 經(jīng)過平面外一點作與此平面垂直的直線有且僅有一條 ,但過此直線的平面都與已知平面垂直 ,從而有無數(shù)個 . 2． 互相垂直 . (或答一個 )解析 :在平面的一條平行線上 ,任取一點作平面的垂線 ,兩條相交直線確定的平面 (這樣的平面只有一個 )與已知平面垂直 . (或答一個 ) 5. (3) 6. 3 7. 證：由條件易知 PB=PD，又Δ PBC≌Δ PDC，∴∠ PCB=∠ PCD， 由此可得，Δ BEC≌Δ DEC，于是∠ DEC=∠ BEC=90176。，∴ PC⊥ DE，又 PC⊥ BE，∴ PC⊥平面 BDE， PC? 平面 PBC，由面面垂直的判定定理可知平面 BDE⊥平面 PBC。 8. 證明：取 1CC 的中點 G，連結(jié) EG、 GD，則 ADBCEG //// ，所以，四邊形ADGE 是平行四邊形，所以 DG//AE，在正方形 11DDCC 中， FDDG 1? ，所以 FDAE 1? ，又因為 11DDC CAD 面? ，所以 FDDA 1? ，所以，AEDFD 面?1 ，因為 111 FDAFD 面? ，所以， 11 FDAA E D 面平面 ? ． ： ∵ AB⊥平面 BCD， ∴ AB⊥ CD， ∵ CD⊥ BC且 AB∩ BC=B， ∴ CD⊥平面 ABC. 又 ),10( ???? ??ADAFACAE? P A B C O E F G Q ∴不論λ為何值，恒有 EF∥ CD，∴ EF⊥平面 ABC， EF? 平面 BEF, ∴不論λ為何值恒有平面 BEF⊥平面 ABC 10． 解：作 FG DC∥ 交 SD 于點 G ，則 G 為 SD 的中點． 連結(jié) 12AG FG CD ∥，又 CD AB ∥ ， 故 FG AE AEFG ∥ ， 為平行四邊形． EF AG∥ ，又 AG? 平面 SAD EF ?， 平面 SAD ． 所以 EF∥ 平面 SAD ． A E B C F S D G M
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