高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2課時(shí)2圓柱、圓錐和圓臺(tái)word學(xué)案-資料下載頁(yè)
2024-12-04 23:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．初步理解圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的概念，掌握它們的生成規(guī)律；3．了解一些復(fù)雜幾何體的組成情況，學(xué)會(huì)分析并掌握它們由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成；3．充滿氣的車輪內(nèi)胎可以通過(guò)什么圖形旋轉(zhuǎn)生成？1．一個(gè)圓柱的軸截面的面積為S的正方形，則圓柱的底面半徑是.，則球心到截面的距離是.7．已知球的外切圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為,rR，求球的半徑.例3甲：一個(gè)六棱柱挖去一個(gè)圓柱所得幾何體，乙：一個(gè)長(zhǎng)方體挖去一個(gè)四棱柱。梯形腰長(zhǎng)為R+r，梯形的高即球的直徑為22()()2rRRrrR????lr，即∠ASO＝30°，因此圓錐頂角為60°.10．解：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，圓錐底面半徑為r，S全＝2πr＋πr2＝2π＋π＝3π.
【正文】 403 解析：設(shè) 圓錐的母線為 l ，截得圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為 r ， 4r . 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得， 104lr? ?，解得 403l?.所以，圓錐的母線長(zhǎng)為 403 . 4． 4 5． 8 cm 6． 263cm 7． 解 ：圓臺(tái)軸截面為等腰梯形，與球的大圓相切，由此得 梯形腰長(zhǎng)為 R+r，梯形的高即球的直徑為 22( ) ( ) 2r R R r rR? ? ? ?， 所以，球的半徑為 rR . 8． 解：設(shè)圓錐底面半徑為 r，母線長(zhǎng)為 l，依條件則有 2π r＝ π l， 如圖 2— 2 ∴ 21?lr ，即∠ ASO＝ 30176。，因此圓錐頂角為 60176。 . 9． 解 : （ 1）如圖軸截面為等腰三角 SEF,OE=2,SO=6, 1CC x? ,則由 1 ~ECC EOS??,得 11CC ECSO EO? , 1262OCx ?? , 1 63xOC ?? ,所以 2 (6 )3S x x??； （ 2）由 222( 6 ) ( 3 ) 633S x x x? ? ? ? ? ?,所以當(dāng) 3x? 時(shí)， S 最大。 10． 解：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為 a ，圓錐底面半徑為 r， 圖 2—— 2 S D E O C1 C F D1 ∵ S＝ 21 absinθ， ∴ 21 a2sin60176。＝ 3 ∴ a2＝ 4， a＝ 2， a=2r ∴ r＝ 1 S 全 ＝ 2π r＋ π r2＝ 2π ＋ π ＝ 3π .
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