20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一322對數(shù)函數(shù)第2課時word學(xué)案-資料下載頁
2024-11-28 18:28本頁面
【導(dǎo)讀】通過對數(shù)函數(shù)的圖象及其變換，觀察發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高識圖能力.當(dāng)x＞1時，y＞0；不同底數(shù)的圖象之間的變化趨勢是怎樣的？數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象在x軸上方，從左到右對應(yīng)的底數(shù)由小到大依次遞增；由于對數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象與直線y＝－1交于點(diǎn)??????1a，－1，所以對數(shù)。先作y＝log2x的圖象―——―→向左平移1個單位y＝log2(x＋1)―————————―→當(dāng)－1<x<0時，圖象關(guān)于x軸對稱，當(dāng)x>0時，圖象不變y＝|log2(x＋。1)|―————————―→向上平移2個單位y＝|log2(x＋1)|＋2.解：要使函數(shù)有意義，x的取值需滿足|x|＞0，解得x≠0，即函數(shù)的定義域是(－∞，0)∪，f(－x)＝lg|－x|＝lg|x|＝f，∵x1，x2∈，且x1＜x2，∴函數(shù)f在上是減函數(shù)，設(shè)y＝lgu，u＝|x|.又函數(shù)u＝|x|的單調(diào)遞減區(qū)間是，所以x21＋1－x1＞x22＋1－x2，解析：從已知函數(shù)的圖象可得所求函數(shù)過點(diǎn)(1,0)，且當(dāng)x∈(0,1)時，函數(shù)為增函數(shù)，因0＜2x1－1＜2x2－1，
【正文】 y＝ ln 1|x＋ 1|的大致圖象為 __________． 解析： 因?yàn)槎x域?yàn)?(－ ∞ ，－ 1)∪ (－ 1，＋ ∞) ，所以 ①③ 錯誤．又當(dāng) x∈ (－ ∞ ，－1)時，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng) x∈ (－ 1，＋ ∞) 時，函數(shù)為減函數(shù)，所以 ② 錯誤． 答案： ④ 3已知函數(shù) y＝ loga(x＋ b)的圖象如圖所示，則 a＝ __________， b＝ __________. 解析： 從圖象可知????? 2＝ logab，0＝ loga b－ ， 解得 ??? a＝ 3，b＝ 3. 答案： 3 3 4求證：函數(shù)12log (2 1)yx＝ －在其定義域上是單調(diào)減函數(shù)． 證明：由 2x－ 1＞ 0得定義域?yàn)?x∈ ??? ???12，＋ ∞ ， 任取 x1， x2∈ ??? ???12，＋ ∞ ， 且 x1＜ x2，此時1 2 1 1 1 222l o g ( 2 1 ) l o g ( 2 1 )y y x x－ ＝ － － －＝ 11 22 21log xx ??. 因 0＜ 2x1－ 1＜ 2x2－ 1， 所以 0＜ 2x1－ 12x2－ 1＜ y1－ y2＞ 0，即 y1＞ y2. 所以原函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減． 5若函數(shù) f(x)＝????? － a x－ 4a， x1，logax， x≥1 在 R 上為增函數(shù)，求 a的取值范圍． 解：由條件 得????? 3－ a0，a1，3－ a－ 4aloga1，解得 1＜ a＜ 3， 即 a的取值范圍是 (1,3)．
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