20xx年高中數(shù)學蘇教版必修一212函數(shù)的表示方法word學案-資料下載頁
2025-11-09 15:56本頁面
【導讀】x＋1，x≤1，x＝h－1，然后代入g中可得f＝g，最后將t換成x便得f＝g．使。用換元法時，要留心換元前后的等價性．用“配湊法”時，要將g配湊成h的多項式，當x＞3時，S＝12×3×1＝32.2．某同學從家里趕往學校，一開始乘公共汽車勻速前進，在離學校還有少許路程時，解析：依題意：s表示該同學與學校的距離，t表示該同學出發(fā)后的時間，當t＝0時，s最遠，排除A、B，由于汽車速度比步行快，因此前段迅速靠近學校，后段較慢．故選D.解析：由g＝12得：1－2x＝12?4．定義兩種運算：a⊕b＝a2－b2，a?b＝（a－b）2，則函數(shù)f＝2⊕x（x?解析：由題知2⊕x＝4－x2，x?≥0，∴－2≤x≤2，8．若f＝x2＋4x＋3，f＝x2＋10x＋24，則5a－b＝________．。＝a2x2＋x＋b2＋4b＋3.
【正文】 ??（ x＋ 1） 2， x＜ 1，4－ x－ 1， x≥ 1，則使得 f(x)≥ 1 的自變量 x 的取值范圍為________． 解析： x＜ 1時 ， f(x)≥1 ?(x＋ 1)2≥ 1?x≤－ 2或 x≥ 0?x≤－ 2或 0≤ x＜ 1； x≥1 時 ，f(x)≥1 ?4－ x－ 1≥ 1? x－ 1≤ 3?x≤ 10?1≤ x≤ 10. ∴ x≤－ 2或 0≤ x≤10. 答案： (－ ∞ ，－ 2]∪[0 ， 10] 17．定義運算 a*b＝?????a， a≤ b，b， a＞ b， 則對 x∈ R，函數(shù) f(x)＝ x*(2－ x)的解析式為 f(x)＝________． 答案：?????x， x≤ 1，2－ x， x＞ 1. 18．某種商品在 30天內每件的銷售價格 P(元 )與時間 t(天 )的函數(shù)關系用圖甲表示，該商品在 30天內日銷售量 Q(件 )與時間 t(天 )之間的關系如下表所示： t/天 5 15 20 30 Q/件 35 25 20 10 (1)根據(jù)提供的圖象 (圖甲 )，寫出該商品每件的銷售價格 P與時間 t的函數(shù)解析式； (2)在所給平面直角坐標系 (圖乙 )中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對 (t， Q)的對應點，并確定一個日銷售量 Q與時間 t的函數(shù)解析式； (3)求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是 30天中的第幾天(日銷售金額＝每件的銷售價格 日銷售量 )． 解析： (1)根據(jù)圖象 ， 每件的銷售價格 P與時間 t的函數(shù)解析式為： P＝?????t＋ 20， 0＜ t＜ 25， t∈ N，－ t＋ 100， 25≤ t≤ 30， t∈ N. (2)描出實數(shù)對 (t， Q)的對應點 ， 如下圖所示． 從圖象發(fā)現(xiàn)：點 (5， 35)， (15， 25)， (20， 20)， (30， 10)似乎在同一條直線上 ， 為此假設它們共線于直線 l： Q＝ kt＋ b. 由點 (5， 35)， (30， 10)確定出 l的解析式為 Q＝－ t＋ 40， 通過檢驗可知 ， 點 (15， 25)，(20， 20)也在直線 l上． ∴日銷售量 Q與時間 t的一個函數(shù)解析式為 Q＝－ t＋ 40(0＜ t≤30 ， t∈ N)． (3)設日銷售金額為 y(元 )， 則 y＝?????－ t2＋ 20t＋ 800， 0＜ t＜ 25， t∈ N，t2－ 140t＋ 4 000， 25≤ t≤ 30， t∈ N. 因此 y＝?????－（ t－ 10） 2＋ 900， 0＜ t＜ 25， t∈ N，（ t－ 70） 2－ 900， 25≤ t≤ 30， t∈ N. 若 0＜ t＜ 25(t∈ N)， 則當 t＝ 10時 ， ymax＝ 900； 若 25≤ t≤30( t∈ N)， 則當 t＝ 25時 ， ymax＝ 1 125. 因此第 25天時銷售金額最大 ， 最大值為 1 125元．
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