20xx年高中數學蘇教版必修一33冪函數word學案-資料下載頁
2025-11-19 18:28本頁面
【導讀】1．了解冪函數的概念，會畫出冪函數y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x，12yx?判斷函數是否為冪函數時要根據定義，即xα的系數為1，指數位置的α為一個常數，，在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示．。的奇偶性是__________，單調性是__________．。當n為負整數時，定義域為{x|x≠0}；②當n＞0時，圖象都通過原點，并且在上的圖象是上升的，向上無限伸展，質寫出約束條件．本題函數在上為減函數，說明指數小于0.解：y＝1＋3－x＝－x－＋1.設g＝xb，因為點??????－2，14代入g＝xb中，2已知函數f＝(a－1)·xa2＋a－1，當f為反比例函數時，當f為二次函數時，x2＋4x＋4的單調區(qū)間，并比較f(－π)與f??
【正文】 ???? a2＋ a－ 1＝ 2，a－ 1≠0 ， 即 a＝ － 1177。 132 ； 當 f(x)為冪函數時， a－ 1＝ 1，即 a＝ 2. 答案： － 2 0或－ 1 － 1177。 132 2 3 設 α ∈ ????? ?????－ 1， 1， 12， 3 ，則使函數 y＝ xα 的定義域為 R 且為奇函數的所有 α 的值為__________． 答案： 1,3 4比較下列各組中兩個值的大?。? (1) 和 ； (2)－ － . 解： (1)因為函數 35yx? 在 R上單調遞增， 又 ＜ ，所以 ＜ . (2)因為函數 y＝ x－ (0，＋ ∞) 上單調遞減， 又 ＞ ， 所以 － ＜ － . 5求出 函數 f(x)＝ x2＋ 4x＋ 5x2＋ 4x＋ 4的單調區(qū)間，并比較 f(－ π) 與 f??????－ 22 的大?。? 解： f(x)＝ x2＋ 4x＋ 4＋ 1x2＋ 4x＋ 4 ＝ 1＋1x2＋ 4x＋ 4＝ 1＋ (x＋ 2)－ 2， 它是由 g(x)＝ x－ 2向左平移 2個單位長度，再向上平移 1個單位長度而得到的． ∵ g(x)的單調增區(qū)間是 (－ ∞ ， 0)，單調減區(qū)間是 (0，＋ ∞) ， ∴ f(x)＝ x2＋ 4x＋ 5x2＋ 4x＋ 4的單調增區(qū)間是 (－ ∞ ，－ 2)，單調減區(qū)間是 (－ 2，＋ ∞) ， f(x)的圖象關于直線 x＝－ 2對稱． ∵ － π ∈ (－ ∞ ，－ 2)，－ 22 ∈ (－ 2，＋ ∞) ，且－ 2－ (－ π) ＜－ 22 － (－ 2)， ∴ f??? ???－ 22＜ f(－ π) ．
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