20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一33冪函數(shù)word學(xué)案-資料下載頁
2024-11-28 18:28本頁面
【導(dǎo)讀】1．了解冪函數(shù)的概念，會畫出冪函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x，12yx?判斷函數(shù)是否為冪函數(shù)時要根據(jù)定義，即xα的系數(shù)為1，指數(shù)位置的α為一個常數(shù)，，在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示．。的奇偶性是__________，單調(diào)性是__________．。當n為負整數(shù)時，定義域為{x|x≠0}；②當n＞0時，圖象都通過原點，并且在上的圖象是上升的，向上無限伸展，質(zhì)寫出約束條件．本題函數(shù)在上為減函數(shù)，說明指數(shù)小于0.解：y＝1＋3－x＝－x－＋1.設(shè)g＝xb，因為點??????－2，14代入g＝xb中，2已知函數(shù)f＝(a－1)·xa2＋a－1，當f為反比例函數(shù)時，當f為二次函數(shù)時，x2＋4x＋4的單調(diào)區(qū)間，并比較f(－π)與f??
【正文】 ???? a2＋ a－ 1＝ 2，a－ 1≠0 ， 即 a＝ － 1177。 132 ； 當 f(x)為冪函數(shù)時， a－ 1＝ 1，即 a＝ 2. 答案： － 2 0或－ 1 － 1177。 132 2 3 設(shè) α ∈ ????? ?????－ 1， 1， 12， 3 ，則使函數(shù) y＝ xα 的定義域為 R 且為奇函數(shù)的所有 α 的值為__________． 答案： 1,3 4比較下列各組中兩個值的大小： (1) 和 ； (2)－ － . 解： (1)因為函數(shù) 35yx? 在 R上單調(diào)遞增， 又 ＜ ，所以 ＜ . (2)因為函數(shù) y＝ x－ (0，＋ ∞) 上單調(diào)遞減， 又 ＞ ， 所以 － ＜ － . 5求出 函數(shù) f(x)＝ x2＋ 4x＋ 5x2＋ 4x＋ 4的單調(diào)區(qū)間，并比較 f(－ π) 與 f??????－ 22 的大?。? 解： f(x)＝ x2＋ 4x＋ 4＋ 1x2＋ 4x＋ 4 ＝ 1＋1x2＋ 4x＋ 4＝ 1＋ (x＋ 2)－ 2， 它是由 g(x)＝ x－ 2向左平移 2個單位長度，再向上平移 1個單位長度而得到的． ∵ g(x)的單調(diào)增區(qū)間是 (－ ∞ ， 0)，單調(diào)減區(qū)間是 (0，＋ ∞) ， ∴ f(x)＝ x2＋ 4x＋ 5x2＋ 4x＋ 4的單調(diào)增區(qū)間是 (－ ∞ ，－ 2)，單調(diào)減區(qū)間是 (－ 2，＋ ∞) ， f(x)的圖象關(guān)于直線 x＝－ 2對稱． ∵ － π ∈ (－ ∞ ，－ 2)，－ 22 ∈ (－ 2，＋ ∞) ，且－ 2－ (－ π) ＜－ 22 － (－ 2)， ∴ f??? ???－ 22＜ f(－ π) ．
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