蘇教版高中數(shù)學必修124冪函數(shù)2篇-資料下載頁
2024-11-23 01:03本頁面
【導(dǎo)讀】通過本節(jié)課的學習，學生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光。法和能力的綜合檢測。學生通過對指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學習，已經(jīng)初步掌握了如何去研究一類函數(shù)的方法，通過改變畫板中的冪函數(shù)的冪指數(shù)，讓學生預(yù)測將要出現(xiàn)什么樣的圖象，讓學生檢測自己探索成果的有效性，體驗成功，享受學習的樂趣。了解冪函數(shù)的概念；會畫簡單冪函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象得出這些函數(shù)的性質(zhì)；了解冪函數(shù)隨冪指數(shù)改變的性質(zhì)變化情況。時讓學生在探索、解決問題過程中，獲得學習的成就感。t秒內(nèi)行進了1千米，那么他的行進的平均速度v為多少？（投影冪函數(shù)的定義。冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？②觀察冪函數(shù)的定義域?qū)ζ淦媾夹杂惺裁从绊?？作出完整的圖象。師生共同完成上表。哪個象限一定沒有冪函數(shù)的圖象？的圖象，檢驗剛才總結(jié)得到冪函數(shù)的性質(zhì)的正確性。的草圖，并指出單調(diào)區(qū)間；組織同學評議。
【正文】 實踐，讓學生在自己的經(jīng)驗中認識冪函數(shù)的圖象。避免教師直接使用計算機演示圖象，剝奪學生 動手的機會。 數(shù) 學 探 究 ⑼上述函數(shù)圖象有哪些共同點？ 學生討論，總結(jié)。教師引導(dǎo)?？蓪W生已熟悉的函數(shù) y=x1,y=x 一同投影，幫助學生觀察。（投影演示結(jié)論） 訓練學生觀察分析能力。 ⑽回答第 7 個問題。 學生思考，回答。教師注意學生敘述的嚴密。 訓練學生的語言敘述能力。再次體會與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的區(qū)別。體會冪指數(shù)的不同情況對函數(shù)單調(diào)性的影響。 ⑾圖象之間有什么區(qū)別？特別是在分布上。與常數(shù)? 有什么聯(lián)系？ 教 師通過幾何畫板演示圖象在第一象限內(nèi)的變化規(guī)律，以驗證學生猜想。通過超級鏈接幾何畫板演示。（附圖 2） 這是較高要求，可以讓學生自由猜想和發(fā)言。進一步提高學生觀察，歸納能力。 數(shù) 學 應(yīng) 用 ⑿鞏固練習 寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：①y=x4 ② y=x41 ③ y=x3? 。 學生獨立思考并回答。 訓練學生自覺運用冪函數(shù)圖象性質(zhì)的基本規(guī)律。 ⒀簡單應(yīng)用 1：比較下列各組中兩個值的大小，并說明理由： ① ， ； ② ()31 ， ()31 ； ③ 53? ， 53? ； ④ ， 學生思考，作答，教師引導(dǎo)學生敘述 語 言 的 邏 輯性。 訓練學生用函數(shù)性質(zhì)進行解釋，強化學生邏輯意識。其中第④小題是利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決，注意區(qū)別。 ⒁請學生考慮可以如何驗證上述答案的正確。 學生實踐。 使用計算器驗證，提高學生使用學習工具的意識。 ⒂簡單應(yīng)用 2：冪函數(shù)y=(m 2 3m3)x m 在區(qū)間? ???,0 上是減函數(shù)，求 m的值。 學生思考，作答。教師板演。 對冪函數(shù)定義進一步鞏固，對函數(shù)性質(zhì)作初步應(yīng)用。同時訓練學生對初步答案進行篩選。 ⒃簡單應(yīng)用 2： 已知 (a+1) 21? (32a) 21? ,試求 a 的取值范圍。 學生思考，作答。教師板演。 訓練學生靈活使用性質(zhì)解題。 數(shù)學交流 ⒄小結(jié)：今天的學習內(nèi)容和方法有哪些？你有哪些收獲和經(jīng)驗？ 學生思考、小組討論，教師引導(dǎo)。 讓學生回顧，小結(jié)，將對學生形成知識系統(tǒng)產(chǎn)生積極影響。 數(shù)學再現(xiàn) ⒅布置作業(yè)： 課本 思考 5 思考 5 作為訓練學生應(yīng)用數(shù)學于實際的較好例子，應(yīng)讓能力較好學生得到充分發(fā)展。 幾點說明： ⑴本節(jié)課開始時要注意用相關(guān)熟悉例子引入新課。 ⑵畫函數(shù)圖象時，如果學生已能夠運用計算器或相關(guān)計算機軟件作圖，可以讓學生自己操作，以提高學生探索問題的興趣和能力，并提高教學效率。 ⑶由于課程標準對冪函數(shù)的研究范圍有相對限制，故第 11 個問題要求較高，建議視具體情況選擇教學。 ⑷本設(shè)計相關(guān)課件采用 PowerPoint 演示文稿，其中部分使用超級鏈接至幾何畫板（ 版本）進行演示。 附圖 1 附圖 2 冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的變化規(guī)律演示 86422468 1 0 5 5 10f x? ? = x aa = 1拖我 86422468 1 0 5 5 10q x? ? = x23h x? ? = x2g x? ? = x12f x? ? = x
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