新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)23冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2024-12-08 01:54本頁面
【導(dǎo)讀】1．能熟練利用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相關(guān)的綜合問題.2．結(jié)合函數(shù)，，，，的圖象，了解它們的變化情況.3．通過實(shí)例了解冪函數(shù)的概念.5．冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是.特征1：自變量在位置，且只能是而不能為關(guān)于的代數(shù)式.特征2：指數(shù)位置為，不含變量.②當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過定點(diǎn).在區(qū)間上增加得比較緩慢.2．已知是冪函數(shù)，求，的值.函數(shù)y＝xa為偶函數(shù).4．因?yàn)椋?，故f的單調(diào)減區(qū)間為，增區(qū)間務(wù).又因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，且，所以，所以.
【正文】 1) ② (1， 1) (2)當(dāng) α ＞ 0時(shí)， y＝ xa在 (0，＋ ∞) 上為增函數(shù) . 當(dāng) α ＜ 0時(shí)， y＝ xa在 (0，＋ ∞) 上為減函數(shù) . 3． 當(dāng) p， q都為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù) y＝ xa(α 為常數(shù) )為奇函數(shù)；當(dāng) p為奇數(shù)， q為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù) y＝ xa(α 為常數(shù) )為偶函數(shù) . 【交流展示】 1． B 2． 由題意得 解得 所以 m＝－ 3， . 3． B 4． 因?yàn)?，所以 ， 即 ，所以 . 由 ，得 x≠0 ， 所以 f(x)的定義域?yàn)?(－ ∞ ， 0)∪ (0，＋ ∞). 又因?yàn)?， 所以 f(x)是偶函數(shù) . 因?yàn)?， f(x)在 (0，＋ ∞) 上是減函數(shù)， 又 f(x)為偶函數(shù)，所以 f(x)在 (－ ∞ ， 0)上是增函數(shù) . 故 f(x)的單調(diào)減區(qū)間為 (0，＋ ∞) ，增區(qū)間務(wù) (－ ∞ ， 0). 5． C 6． 【當(dāng)堂檢測】 1． 因?yàn)?為冪函數(shù)，所以 m2－ 3m＋ 3＝ 1， 解得 m＝ 1或 m＝ m＝ 1時(shí)，冪函數(shù)解析式為 ； 當(dāng) m＝ 2時(shí)，冪函數(shù)解析式為 . 2． (1)因?yàn)閮绾瘮?shù) y＝ (0，＋ ∞) 上是單調(diào)遞增的， 又 ，所以 . (2)因?yàn)閮绾瘮?shù) y＝ x－ 1在 (－ ∞ ， 0)上是單調(diào)遞減的， 又 ，所以 . (3)因?yàn)楹瘮?shù) 力為減函數(shù)， 又 ，所以 ， 又因?yàn)楹瘮?shù) 在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)，且 ，所以 ，所以 .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1