高中數(shù)學必修1-23冪函數(shù)資料同步練習-資料下載頁
2025-04-04 05:09本頁面
【正文】 ，又f(－x)＝－x－＝－(x－)＝－f(x)．所以f(x)是奇函數(shù)．(3)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，設x1＞x2＞0，則f(x1)－f(x2)＝x1－－(x2－)＝(x1－x2)(1＋)，因為x1＞x2＞0，所以x1－x2＞0,1＋＞0，所以f(x1)＞f(x2)，所以f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)遞增函數(shù)．12．冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(，2)，點(－2，)在冪函數(shù)g(x)的圖象上，(1)求f(x)，g(x)的解析式；(2)x為何值時f(x)＞g(x)？x為何值時f(x)＜g(x)?[解析] (1)設f(x)＝xα，則()α＝2，∴α＝2，∴f(x)＝x2，設g(x)＝xβ，則(－2)β＝，∴β＝－2，∴g(x)＝x－2(x≠0)．(2)從圖象可知，當x＞1或x＜－1時，f(x)＞g(x)；當－1＜x＜0或0＜x＜1時，f(x)＜g(x)．5
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