蘇教版高中數(shù)學(xué)必修324線性回歸方程-資料下載頁(yè)
2024-11-19 21:23本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】回歸直線方程的求解方法。一類是確定性函數(shù)關(guān)系，變量之間的關(guān)系可以用函數(shù)表示。例如正方形的面積S與其。設(shè)所求的直線方程為?，其中a、b是待定系數(shù)。，于是得到各個(gè)偏差。的符號(hào)有正負(fù)，若將它們相加會(huì)造成相互抵消，所以它們的和不能代。表示n個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度。以上方法稱為最小二乘法。例1：下列各組變量哪個(gè)是函數(shù)關(guān)系，哪個(gè)是相關(guān)關(guān)系？因素的影響有關(guān)，如降雨量、田間管理水平等。因此，糧食與施肥量之間不存在確定的函數(shù)。廣告費(fèi)支出與商品銷售額有密切的關(guān)系，但廣告費(fèi)的支出不能完全決定商品的銷售額。比如地球運(yùn)行的速度與某個(gè)人的行走速度就可認(rèn)為沒(méi)有關(guān)系。畫(huà)出上表的散點(diǎn)圖;求出回歸直線并且畫(huà)出圖形。a、b的計(jì)算公式，算出a、b．由于計(jì)算量較大，所以在計(jì)算時(shí)應(yīng)借助技術(shù)手段，認(rèn)真細(xì)致，2ix；將結(jié)果代入公式求ａ；用xayb??張紅紅同學(xué)不胖不瘦，身高1米78，他的體重應(yīng)在kg左右。
【正文】 25 30 35 40 45 水稻產(chǎn)量 y 330 345 365 405 445 450 455 (1)畫(huà)出上表的散點(diǎn)圖 。(2)求出回歸直線并且畫(huà)出圖形 奎屯王新敞 新疆 【拓展嘗新 】 6．在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線試驗(yàn)，得到腐蝕深度 y 與腐蝕時(shí)間 x之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)： 時(shí)間 t(s) 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 深度 y(μm) 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 (1)畫(huà)出散點(diǎn)圖； (2)試求腐蝕深度 y 對(duì)時(shí)間 t 的回歸直線方程。 【解答】 1． D 2． C 3． C 4． 5． 解： (1)散點(diǎn)圖（略）． (2)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行具體計(jì)算，列成以下表格 i 1 2 3 4 5 6 7 xi 15 20 25 30 35 40 45 yi 330 345 365 405 445 450 455 xiyi 4950 6900 9125 12150 15575 18000 20475 ,30x ?? , 7 7 7221 1 17 0 0 0 , 1 1 3 2 7 2 5 , 8 7 1 7 5i i i ii i ix y x y? ? ?? ? ?? ? ? 故可得到???????????? ???? 2。 6． 解： (1)散點(diǎn)圖略，呈直線形 . (2)經(jīng)計(jì)算可得： , ?? ? ?? ? ?? ??? 11 1i 11 1i ii2i11 1i 2i 13910yt,5442y,36750t ???????????? ????5 4 6 7 5 0 3 9 1 0b 2 故所求的回歸直線方程為 ^y ?? 。
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