湘教版高中數(shù)學必修373圓與方程-資料下載頁
2024-12-09 06:00本頁面
【導讀】了解確定圓的幾何要素.的標準方程與一般方程之間的關(guān)系，會進行互化.與圓的位置關(guān)系.形結(jié)合的思想方法在研究數(shù)學問題中的應(yīng)用.例1、基礎(chǔ)訓練：求以)3,1(N為圓心，并且與直線0743???ykx.∵圓方程可化為。探究2：已知直線0125???yxx相切，則a的值為.yx的圓心為（1，0），半徑為1，∴1. 練習鞏固：求經(jīng)過點)5,0(A，且與直線02??關(guān)鍵是借助圓的什么性質(zhì)？yx得的劣弧所對的圓心角為。drAB，從而△OAB是等邊三角形，yx相交于A、B兩點，且弦AB的。xmyl恒過定點)1,1(P，且65???aayyx沒有公共點，則a的取值范圍是。yx有兩個不同的交點，則k的取值范圍。yyx，∴利用數(shù)形結(jié)合法，可得實數(shù)m的。例4、基礎(chǔ)訓練：判斷圓02662:221?????m，∴實數(shù)m的取值集合是}2,0,25,512{??yxyx上的點到直線014???yx的最大距離與最小距離
【正文】 標系，設(shè)圓拱所在圓的方程為 222 )( rbyx ??? . ∵圓經(jīng)過點（ 10， 0），（ 0， 4），∴?????????2222)4(100rbrb ，解得??? ??? . ∴圓的方程是 )40()( 222 ????? yyx . 令 ?x ，得 )( my? . 故當水位暴漲 后，船身至少應(yīng)降低 )( ??? ，船才能通過橋洞 . 探究 2： 據(jù)氣象臺預報：在 A 城正東方 300km 的海面 B 處有一臺風中心，正以每小時 40km的速度向西北方向移動，在距臺風中心 250km 以內(nèi)的地區(qū)將受其影響 .從現(xiàn)在起經(jīng)過約 h ，臺風將影響 A 城，持續(xù)時間約為 h .（結(jié)果精確到 ） 解： 以 B 為原點，正東方向所在直線為 x 軸，建立直角坐標系，則臺風中心的移動軌跡是 xy ?? ，受臺風影響的區(qū)域邊界的曲線方程是 222 250)()( ???? ayax . 依題意有 222 250)300( ???? aa ，解得 14251 5 014251 5 0 ?????? a. ∴ 14502402, 14251502402 1211 ??????????? aatat . ∴從現(xiàn)在起經(jīng)過約 ，臺風將影響 A 城，持續(xù)時間約為 . 練習鞏固 ： 有一種商品， A 、 B 兩地均有出售，且兩地價格相同 .某地區(qū)的居民從兩地購買此種商品后往回販運時，單位距離的運費 A 地是 B 地的 3 倍 .已知 A 、 B 兩地的距離是10km ，顧客購買這種商品選擇 A 地 或 B 地的標準是：包括運費在內(nèi)的總費用比較便宜 .求A 、 B 兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出在曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民如何選擇購貨地點 . 解： 以 AB 的中點為原點， AB 所在直線為 x 軸，建立直角坐標系，則 )0,5(?A ， )0,5(B .設(shè) ),( yxP 是售貨區(qū)域分界線上的任意一點，單位距離的運費為 a 元 km/ ，則PBaPAa ?3 ，∴ 2222 )5()5(3 yxayxa ????? ，化簡得 222 )415()425( ??? yx .∴ A 、 B 兩地售貨區(qū)域的分界線是 以 )0,425(? 為圓心， 415 為半徑的圓 .因此在曲線內(nèi)的居民選擇去 A 地購貨，在曲線外的居民選擇去 B 地購貨，在曲線上的居民去 A 、 B 兩地購貨均可 . 六、反思總結(jié)： 圓的標準方程和一般方程 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的要點 復習、學到哪些解決問題策略，掌握了 哪些數(shù)學思想方法 七 、作業(yè)安排： 配套專題練習 八 、教學反饋： 問題導學法通過創(chuàng)設(shè)特定的問題情景，引導學生在解決面臨的問題中， 主動獲取和運用知識、技能；激發(fā)其學習主動性、自主學習能力和創(chuàng)造性解決問題的能力的課堂教學方式 .本 教學方式的三個基本特征是：①以問題的提出和解決為中心 .即教學過程不是簡單的知識傳遞講解過程，而是根據(jù)課本知識要求和學生的知識經(jīng)驗，把教學問題問題化 .問題的提出和解決貫穿教學過程 .②以發(fā)展學生運用知識綜合解決問題能力和創(chuàng)新意識及學習能力為重點 .③教師引導學生自主合作探索學習為關(guān)鍵 .即教師 是教學過程中問題情境的創(chuàng)設(shè)者，解決問題過程的指導者，學生學習的鼓勵者 . 在新課程的高三復習中我們數(shù)學教師要把握好《新課程標準》、《教學要求》和《考試說明》中的重要信息，從學生實際出發(fā)， 在復習內(nèi)容上要進一步創(chuàng)新，要以問題為紐帶，編制教案和學案，促進學生加深對復習內(nèi)容的理解和學習負擔的減輕，從被動接受向主動探求轉(zhuǎn)變從而促進高三課堂復習效益的提高 .使“雙案制”教學成為問題導學的載體、提高學習質(zhì)量的抓手 .
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