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高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一函數(shù)與方程(二)-資料下載頁(yè)

2024-12-08 02:38本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】1.設(shè)函數(shù)y=f在區(qū)間[a,b]上的圖象是不間斷的,且f&#183;f<0,取x0=a+b2,若f&#183;f<0,3.對(duì)于函數(shù)f在定義域內(nèi)用二分法的求解過(guò)程如下:f<0,f<0,f>0,①函數(shù)f在內(nèi)不存在零點(diǎn);一臺(tái)天平,請(qǐng)問(wèn):用二分法的思想你最多稱幾次就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣?13.已知函數(shù)f=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,f>0,f>0,證明a>0,并利用二分法。7.解令f=x3-x-1,8.解由于函數(shù)f的圖象的對(duì)稱軸是x=-12?12.解第一次各13枚稱重,選出較輕一端的13枚,繼續(xù)稱;第二次兩端各6枚,若平衡,則剩下的一枚為假幣,否則選出較輕的6枚繼續(xù)稱;第三次兩端各3枚,選出較輕的3枚繼續(xù)稱;12=34a+b+c=34a+(-a)=-14a<0.

  

【正文】 一枚為假幣,否則選出較輕的 6 枚繼續(xù)稱; 第三次兩端各 3 枚,選出較輕的 3 枚繼續(xù)稱; 第四次兩端各 1 枚,若不平衡,可找出假幣;若平衡,則剩余的是假幣 . ∴ 最多稱四次 . 13. 證明 ∵ f(1)0, ∴ 3a+ 2b+ c0, 即 3(a+ b+ c)- b- 2c0, ∵ a+ b+ c= 0, ∴ - b- 2c0, 則- b- cc,即 ac. ∵ f(0)0, ∴ c0,則 a0. 在 [0,1]內(nèi)選取二等分點(diǎn) 12, 則 f?? ??12 = 34a+ b+ c= 34a+ (- a)=- 14a0. ∵ f(0)0, f(1)0, ∴ f(x)在區(qū)間 ?? ??0, 12 和 ?? ??12, 1 上至少各有一個(gè)零點(diǎn), 又 f(x)最多有兩個(gè)零點(diǎn),從而 f(x)= 0 在 [0,1]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根 .
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