【導(dǎo)讀】稱(chēng)為殘差平方和，它代表了隨機(jī)誤差的效應(yīng)。為的估計(jì)量，越小，預(yù)報(bào)精度越高。1，說(shuō)明回歸方程擬合的越好；R2?疑數(shù)據(jù)，這方面的分析工作稱(chēng)為殘差分析。體重估計(jì)值等，這樣作出的圖形稱(chēng)為殘差圖。案例2一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)。預(yù)測(cè)溫度為28oC時(shí)產(chǎn)卵數(shù)目。假設(shè)線性回歸方程為：?所以，二次函數(shù)模型中溫度解釋了%的產(chǎn)卵數(shù)變化。問(wèn)題１選用y=bx2+a，還是y=bx2+cx+a？問(wèn)題１如何選取指數(shù)函數(shù)的底?

　　

【正文】 為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間 x變化 ， 繁殖的個(gè)數(shù) ，收集數(shù)據(jù)如下： 天數(shù) x/天 1 2 3 4 5 6 繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè) 6 12 25 49 95 190 （ 1） 用天數(shù)作解釋變量 ， 繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量 ， 作出這些 數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （ 2） 描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量 之間的關(guān)系； （ 3） 計(jì)算殘差 、 相關(guān)指數(shù) R2. 天數(shù) 繁殖個(gè)數(shù) 解： （ 1） 散點(diǎn)圖如右所示 （ 2）由散點(diǎn)圖看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)函數(shù) y= 的周?chē)?，于是?Z=lny,則 2Cx1eCx 1 2 3 4 5 6 Z 由計(jì)數(shù)器算得 則有 ?Z = 9 X 12? 0. 69 x 1. 112?y =e ??y y 6 12 25 49 95 190 n22ii = 1 1? ?e ( ) 3 . 1 6 4 3 ,niiiyy?? ? ???n2 2 2i1 i = 1( ) y ny 2 5 5 5 3 . 3 .niiyy?? ? ? ???（ 3） 即解釋變量天數(shù)對(duì)預(yù)報(bào)變量繁殖細(xì)菌得個(gè)數(shù)解釋了 %. 2 3 . 1 6 4 31 0 . 9 9 9 9 .2 5 5 5 3 . 3R? ? ? ?練習(xí) 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限 x和所支出的維修費(fèi)用 y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料。 使用年限 x 2 3 4 5 6 維修費(fèi)用 y 若由資料知 ,y對(duì) x呈線性相關(guān)關(guān)系。試求： （ 1）線性回歸方程 的回歸系數(shù) ； （ 2）求殘差平方和； （ 3）求相關(guān)系數(shù) ； （ 4）估計(jì)使用年限為 10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？ ?? ?y bx a?? ??ab、2R解： （ 1）由已知數(shù)據(jù)制成表格。 1 2 3 4 5 合計(jì) 2 3 4 5 6 20 25 4 9 16 25 36 90 ixiyiixy2ix4 。 5 。xy??552119 0 。 1 1 2 .3 .i i iiix x y??????i? ?1. 23 , 0. 08 .ba??? ? ? ?所以有