線性回歸方程——非線性方程轉(zhuǎn)化為線性方程-資料下載頁
2025-08-05 15:25本頁面
【正文】 6，18=≈，所以該汽車交易市場對于成交的每輛車可獲得的平均傭金為+4%+++10%=≈例5．菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水x(單位：千克)清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y(單位：微克)的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．y（微克） x（千克） xywi=18xix2i=18wiw2i=18xixyiyi=18wiwyiy3381110374－121－751其中ω=x2（I）根據(jù)散點圖判斷，y=bx+a與y=dx2+c，哪一個適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量y與用水量x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；(Ⅱ)若用解析式y(tǒng)=dx2+c作為蔬菜農(nóng)藥殘量y與用水量x的回歸方程，求出y與x的回歸方程．(c，)(Ⅲ)對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當它的殘留量低于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(，參考數(shù)據(jù)5≈)附：參考公式：回歸方程y=a+bx中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：b=i=1nxixyiyi=1nxix2,?a=ybx【答案】（1）見解析； （2）y=+；（3）需要用4．5千克的清水清洗一千克蔬菜.【詳解】（I）根據(jù)散點圖判斷y=dx2+c適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量y與用水量x的回歸方程類型；（Ⅱ）令w=x2，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程，由于d=i=18wiwyiyi=18wiw2=751374≈，∴c=ydw=38+211=60． ∴y關(guān)于w的線性回歸方程為y=+，∴y關(guān)于x的回歸方程為y=+． (Ⅲ)當y20時，+20 ，x25≈∴為了放心食用該蔬菜，估計需要用4．5千克的清水清洗一千克蔬菜。試卷第7頁，總7頁
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