線性代數(shù)證明題-資料下載頁(yè)
2025-08-05 15:25本頁(yè)面
【正文】 A+2E)1.、B及A+B都可逆, 證明A1+B1也可逆, 并求其逆陣.，使。，若，且，則。證：將矩陣X，Y按列分塊為，則＝如果，且；即，且；亦即，且，那么根據(jù)齊次線性方程組的理論，當(dāng)時(shí)，齊次線性方程組只有零解，只有零解，即，亦即，故。(a1, a2, a3)=2, R(a2, a3, a4)=3, 證明 (1) a1能由a2, a3線性表示。 (2) a4不能由a1, a2, a3線性表示. ，其中為矩陣，且組線性無(wú)關(guān)。證明組線性無(wú)關(guān)的充分必要條件是矩陣的秩.,證明向量組a1, a2, , an與向量組b1, b2, , bn等價(jià).
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