【正文】 ══════本套試題共分11頁，當前頁是第2230。1246。230。3246。231。247。231。247。2231。247。231。5247。=b為4元線性方程組,r(A)=3, α1, α2, α3為該方程組的3個解,且a1=231。247。,a1+a3=231。247。,則該線性方程37231。247。231。247。231。4247。231。9247。247。231。247。,向量a=231。3247。,b=231。0247。,則內(nèi)積(Pa,Pb)=247。231。2247。,=231。231。03247。247。=231。231。2k247。247。,若二次型f=xAx正定,三、計算題(本大題共6小題，每小題9分，共54分)=247。231。247。=231。100247。,B=231。210247。,求滿足矩陣方程XAB=247。231。000247。232。248。232。248。230。1246。230。1246。230。2246。230。2246。231。247。231。247。231。247。231。247。=231。1247。,a2=231。1247。,a3=231。6247。,a4=231。0247。的秩為2,247。231。3247。231。k247。231。2k247。232。248。232。248。232。248。232。248。23246。230。2230。2246。231。247。231。247。=231。110247。,b=231。1247。.231。121247。231。0247。232。248。232。248。(1)求A1。(2)求解線性方程組Ax=b,1,2,設(shè)B=A2+2AE,求(1)矩陣A的行列式及A的秩.(2)矩陣B的特征值及與B相似的對角矩陣.═════════════════════════════════════════════════════════════════════本套試題共分11頁，當前頁是第4C.| A |=| B |=（1，2,1）與β=(2，3，t)正交，則t=（） ,1,0，則（） 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）230。3 2246。231。247。233。2 1 =231。0 1247。,B=234。，則AB= 1 0235。231。2 4247。，且| A |=3，則| 3A1 |=+x2+x3==（1，2，2），且r(A)=3，則線性空間W={x | Ax=0}，特征值分別為2，1，則| 5A1 |=、B為5階方陣，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，則r(AB)= 2 1 0246。231。247。 0 1 247。所對應(yīng)的二次型f(x1, x2, x3)= 0 1 1247。232。248。230。1246。230。1246。231。247。231。247。=b有解α1=231。2247。，α2=231。 2247。且r(A)=2，則Ax=247。231。 3247。232。248。232。248。230。1246。231。247。=231。2247。，則A=247。232。248。三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）2 0 0 0 1 0 2 0 0 0 =0 0 2 0 0 1 0 0 0 ═════════════════════════════════════════════════════════════════════本套試題共分11頁，當前頁是第6 4矩陣，下列命題中正確的是（），則秩（A）=2 ，則秩（A）=2 （A）=2，則A中所有3階子式都為0 （A）=2，則A中所有2階子式都不為0 （）．． ,α2,α3線性無關(guān)，α1,α2,α3，β線性相關(guān)，則（）,α3，β線性表出 ,α2，β線性表出,α3，β線性表出 ,α2,α3線性表出n矩陣，m≠n,則齊次線性方程組Ax=0只有零解的充分必要條件是A的秩（） ，則與A必有相同特征值的矩陣為（） *（x1,x2,x3）=x1+x2+x3+2x1x2的正慣性指數(shù)為（） 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。***247。247。,則ATB==,B=231。231。201247。231。01247。=（3,1,0,2）T,β=（3,1,1,4）T，若向量γ滿足2a+γ=3β，則γ=，且|A|=,則|A1|=，B為n階非零矩陣，若B的每一個列向量都是齊次線性方程組Ax=0的解，則|A|=__________________.═════════════════════════════════════════════════════════════════════本套試題共分11頁，當前頁是第8=231。0231。231。231。0232。03a246。230。0247。231。1247。231。1247。a的三個特征值分別為1，2，5，求正的常數(shù)a的值及可逆矩陣P，使PAP=231。0247。231。247。231。3247。231。0248。232。020246。0247。247。0247。247。247。5247。248。四、證明題（本題6分），B，A+B均為n階正交矩陣，證明（A+B）1=A1+B1。全國2010年1月高等教育自學考試說明：本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置，αT表示向量α的轉(zhuǎn)置，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，A1表示方陣A的逆矩陣，r（A）、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共30分）=1,則行列式01=（） ，B，C為同階可逆方陣，則（ABC）1=（） ，α2，α3，α4是4維列向量，矩陣A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，則|2A|=（） ，α2，α3，α4 是三維實向量，則（），α2，α3，α4一定線性無關(guān) ，α2，α3，α4一定線性相關(guān)，α3，α4線性表出 ，α2，α3一定線性無關(guān)=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩為（） 6矩陣，r（A）=2，則齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中所含向量的個數(shù)是（） n矩陣，已知Ax=0只有零解，則以下結(jié)論正確的是（）≥n=b（其中b是m維實向量）必有唯一解═════════════════════════════════════════════════════════════════════本套試題共分11頁，當前頁是第10233。a11249。233。x1249。233。1249。234。x=，則a=，則|3E+A|==（1，2，2），β=（2，a，3），且α與β正交，則a=(x1,x2,x3)=4x23x3+4x1x24x1x3+、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）2321．計算4階行列式D==234。，判斷A是否可逆，若可逆，=（3，2），求（αTα）=（1，2，3，6），α2=（1，1，2，4），α3=（1，1，2，8），α4=（1，2，3，2）.（1）求該向量組的一個極大線性無關(guān)組；（2）+x22x4====234。010，求可逆方陣P，四、證明題（本大題6分）,α2，α3，α4線性無關(guān)，證明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4α1線性無關(guān).═════════════════════════════════════════════════════════════════════本套試題共分11頁，當前頁是第11