【正文】 20012100(B)234。010(C)234。001(D)234。001（A）235。（A）a1a2,a2a3,a3a1（B）a1,a2,a3+a1（C）a1,a2,2a13a2（D）a2,a3,2a2+a312(A+2E)=（）A+A5E=03．設(shè)A為n階方陣，且。n矩陣，則有（）。5．若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，則（）（A）A與B相似（B）A185。1．n*A13A=A=2．A為3階矩陣，且滿足3,則=______。1246。0246。2246。1246。231。231。231。a1=231。247。247。247。2247。1247。5247。7247。0247。248。248。248。248。4． 已知h1,h2,h3是四元方程組Ax=b的三個(gè)解，其中A的秩R(A)=3，230。230。231。231。24h1=231。h2+h3=231。231。231。231。231。247。4247。232。232。則方程組Ax=b的通解為。231249。A=234。235。5．設(shè)四、計(jì)算下列各題（每小題9分，共45分）。121249。A=234。235。1．已知A+B=AB，且=(1,1,1,1),b=(1,1,1,1)，而A=ab，求A。222f(x1,x2,x3)=x12x22x34x1x2+4x1x3+8x2x35． A，B為4階方陣，AB+2B=0，矩陣B的秩為2且|E+A|=|2EA|=0。五．證明題（每題5分，共10分）。T2．設(shè)A為m180。第三篇：線性代數(shù)試題及答案線性代數(shù)習(xí)題和答案第一部分選擇題(共28分)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填在題后的括號(hào)內(nèi)。+a13a22+a23=m，=n，則行列式等于（）+n(m+n) 230。231。=231。則A1等于（）231。232。230。231。247。247。247。247。0247。1247。3248。1246。231。247。1231。231。2248。247。1247。01247。248。312246。247。101247。247。214248。C時(shí)A=0 D.|A|185。0時(shí)B=C 4矩陣A的行向量組線性無關(guān)，則秩（AT）等于（）/ 7和λ1β1+，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均線性相關(guān)，則（），λ2，…，λβ2+…λsβs=0，λ2，…，λ（αs+βs）=0，λ2，…，λ（αsβs）=0，λ2，…，λ1+λ2α2+…+λsαs=0s和不全為s使λ1（α1β1）+λ2（α2β2）+…+λsss使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=02使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs0的數(shù)μ1，μ2，…，μs使λ1α和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 ，則A中（） 是（）+η2是Ax=0的一個(gè)解=0的一個(gè)解(A)=0+η2是Ax=b的一個(gè)解 =b的一個(gè)解 (A)=n1=0只有零解=b是一非齊次線性方程組，η1，η2是其任意2個(gè)解，則必有（）(≥3)階方陣，下列陳述中正確的是（）=λα，則α是A的屬于特征值λ的特征向量，使(λEA)α=0，則λ是A的特征值，λ2，λ于λ1，λ2，A的3個(gè)互不相同的特征值，α1，α2，α3依次是A的屬0的線性無關(guān)的特征向量的個(gè)3的特征向量，則α1，α2，α3有可能線性相關(guān)A的特征方程的3重根，A的屬于λ3 數(shù)為k，則必有（）≤3=3/ 7，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.|A|2必為1=ATB.|A|必為1（列）向量組是正交單位向量組，C是實(shí)可逆矩陣，B=（）（）247。34248。34246。232。 230。231。247。247。035248。111246。247。231。232。第二部分非選擇題（共72分）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）不寫解答過程，將正確的答案寫在每小題的空格內(nèi)。=.92536230。247。B=231。123246。.則232。A+2B=.=(aij)33，|A|=2，Aij表示|A|中元素aij的代數(shù)余子式（i,j=1,2,3）,則(a11A21+a12A22+a13A23)2+(a21A21+a22A22+a23A23)2+(a31A21+a32A22+a33A23)2=.（2，3，5）與向量（4，6，a）線性相關(guān)，則a=.4矩陣，其秩為3，若η1，η2為非齊次線性方程組Ax=b的2個(gè)不同的解，則它的通解為.n矩陣，A的秩為r(.3 / β的長度依次為2和3，則向量α+β與αβ的內(nèi)積（α+β，αβ）=.|A|=8，已知A有2個(gè)特征值1和4，則另一特征值為.247。133247。247。2108248。2246。247。1247。247。2248。120246。247。340247。247。121248。1105230。（2）|4A|.247。=231。231。232。求矩陣B使其滿足矩陣方程AB=A+247。247。247。247。247。247。1247。α==231。2247。2247。4247。0247。247。247。247。247。4248。1248。9248。3248。=231。210231。3332246。66247。247。0求：（1）秩（A）；（2）A的列向量組的一個(gè)最大線性無關(guān)組。A=231。231。43248。2的全部特征值為1，使T1AT=/ 72f(x1,x2,x3)=x1+2x223x3+4x1x24x1x34x2x3，并寫出所用的滿秩線性變換。230。231。232。 18.–10 +c(η2η1)（或η2+c(η2η1)），c為任意常數(shù) 21.–5 22.–2 +z22+z3z4三、計(jì)算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）230。230。231。231。40247。34247。3231。231。232。232。T230。231。=231。231。232。（2）|4A|=43|A|=64|A|，而.|A|=120340=|4A|=64223246。247。110247。247。121248。143246。247。153247。247。164248。143246。423246。247。247。231。 A=231。247。247。164248。123248。386246。247。.=231。247。2130246。0532246。247。247。247。247。174。231。231。231。231。232。232。230。0190。174。231。232。1231。190。231。0231。005246。1247。112247。190。231。0088247。231。232。247。, 011247。000248。247。011247。000248。2x1+x2+3x3=0239。12 237。2239。3x1+4x2x3=（2，1，1）T，組合系數(shù)為（2，1，1）.對(duì)矩陣A施行初等行變換230。000A190。174。231。232。247。82247。32248。230。121231。2