【正文】 a2 b2 c2a3+b3b3+c3c3+a3a3b3c3a1+b1b1+c1c1+a1用初等變換解矩陣方程230。123246。231。247。231。3 1 2247。x = 231。231247。232。248。230。240246。231。247。231。4 0 2247。 231。024247。232。248。230。1246。230。212246。247。231。247。231。已知a= 231。1247。是A=231。5 a3247。的一個特征向量，求a、b的值。231。1247。231。1b2247。247。232。248。232。248。230。200246。230。200246。231。247。231。247。0100設矩陣A = 231。 0 247。與B=231。 y 247。相似。231。01x247。231。001247。232。248。232。248。（1）求x與y（2）求一個可逆矩陣P，使P1AP = B求下列方程組的通解：236。x1+2x2+3x3=0239。237。2x1+5x2+3x3=0239。x+8x=04238。1 集美大學07級會計學函授班 線性代數(shù)期末考試卷（三）班級_______________號數(shù)_________姓名___________成績____________一、選擇題（4分10=40分）25計算 =（）37A、1B、1C、29D、17 230。1l1246。231。247。已知231。1 1 1247。231。l12247。232。248。230。x1246。231。247。231。x2247。 = 0有非零解，則l=（）231。x247。232。3248。 A、1B、2C、1或2D、177。1計算乘積：（2，3，1）（1，1，1）T=（）1246。3230。2231。247。T A、0；B、（2，3，1）C、（2，3，1）D、231。2 3 1247。231。231247。232。248。230。cosqsinq246。1247。設A=231。，則其逆矩陣A=（）231。sinqcosq247。232。248。sinq246。230。cosqsinq246。230。cosq A、231。231。sinq cosq247。247。B、231。231。sinq cosq247。247。232。248。232。248。cosq246。230。sinqcosq246。230。sinq247。231。C、231。D、231。cosqsinq247。247。 231。cosqsinq247。232。248。248。232。230。1231246。231。247。若A = 231。2 4 6 2247。，則秩R（A）=（）231。0321247。232。248。 7 A、2B、3C、4D、0 230。a11a12a13246。247。231。設A = 231。a21 a22 a23247。；B = 247。231。a232。31a32a33248。230。010246。231。247。P1 = 231。1 0 0247。；P2 = 231。001247。232。248。a23a22246。230。a21247。231。aaa247。； 231。111312231。a+aa32+a12a33+a13247。11232。31248。230。100246。231。247。231。0 1 0247。；則必有（）231。101247。232。248。A、AP1P2=BB、AP2P1=BC、P1P2A=BD、P2P1A=B使n維向量組A：a1，a2，…，am線性相關的下列條件中，錯誤的是（）A、至少有一個向量可由其他m1個向量線性表示； B、R(A)D、a1，a2，…，am中含有零向量設A是n階正交矩陣，則A=（）A、1B、1C、177。1D、0向量x =(2，1，3，2)T與y =(1，2，2，1)T間的夾角是（）A、ppppB、C、D、6432230。200246。230。100246。231。247。231。247。矩陣A = 231。2 x 2247。與B=231。0 2 0247。相似，則（x，y）=（）231。311247。231。00y247。232。248。232。248。A、（2，－2）B、（0，－2）C、（－2，2）D、（－2，0）線性代數(shù)期末考試卷（三）班級_______________號數(shù)_________姓名___________成績____________二、填空題（4分5=20分）已知3階方陣A，其第三列元素分別是1，3，2，它們的余子式的值分別是3，2，1，則A = ____________ 230。203246。231。247。已知A = 231。1 1 1247。，則伴隨矩陣A*= ___________ 231。012247。232。248。若n階方陣A可逆，則（A*）1 = __________ 22246。230。1231。247。矩陣A = 231。2 2 4247。的特征值是__________________ 231。24247。4232。248。22二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x23x3+4x1x26x2x3的秩等于_________三、解答題（8分5= 40分）a1b1c1求證：a2+b2 b2+c2 c2+a2 =2a2 b2 c2a3+b3b3+c3c3+a3a3b3c3a1+b1b1+c1c1+a1利用克拉默法則解方程組：236。x1+x22x3=2239。 237。x2+2x3=1239。xx=22238。1方陣A滿足A2 – A –2E = 0，證明A及A+2E均可逆，并求A1，(A+2E)1230。120246。231。247。已知A=231。1 2 3247。，247。232。248。230。1246。230。212246。231。247。231。247。15a3已知α=231。247。是A=231。247。的一個特征向量，試求a，b的值，及α所231。1b2247。231。1247。232。248。232。248。對應的特征值λ。