20xx年高中數(shù)學蘇教版必修一11集合的含義及其表示word學案-資料下載頁
2025-11-10 02:11本頁面
【導讀】x不是集合A中的元素，就說x不屬于集合A，記作x?5．常用集合的符號表示.例如：大于0小于1的實數(shù)構成的集合是有限集還是無限集？{x|x＜3且x∈N}或{小于3的自然數(shù)}．,.空集是特殊集合，它不含任何元。素，規(guī)定它是有限集，特別要注意?組，即M可為{3}，{1，5}，{2，4}，{3，1，5}，{3，2，4}，{1，5，2，4}，{3，1，5，2，9．集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，M＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，若。k2∈Z.∴a＋b∈Q.①不超過2π的正整數(shù)；②高一數(shù)學課本中的所有難題；④平方后等于自身的實數(shù)；11．若a＝n2＋1，n∈N，A＝{x|x＝k2－4k＋5，k∈N}，則a與A的關系是________．。解析：由|x－2|≤5?15．已知集合A＝{x|x∈R|x2＋(a＋1)x＋1＝0}中有且僅有一個元素，求a的值．。－12，符合題意；當
【正文】 則Δ＝ 0， 即 (a＋ 1)2－ 4(a2－ 1)＝ 0?a＝ 53， 此時 A＝ ????? ?????－ 34 ， 符合題意．綜上所述 ， a＝ 1或 53. 16． 若集合 A＝ ????? ?????a， ba， 1 又可表示為 {a2， a＋ b， 0}，求 a2 014＋ b2 013的值． 解析： 由題知 a≠0 ， 故 ba＝ 0. ∴ b＝ 0.∴ a2＝ 1. ∴ a＝ 177。1. 又 a≠1 ， 故 a＝－ 1. ∴ a2 014＋ b2 013＝ (－ 1)2 014＋ 02 013＝ 1. 17． 設正整數(shù)的集合 A滿足： “ 若 x∈ A，則 10－ x∈ A”． (1)試寫出只有一個元素的集合 A； (2)試寫出只有兩個元素的集合 A； (3)這樣的集合 A至多有多少個元素？ 解析： (1)令 x＝ 10－ x?x＝ A＝ {5}． (2)若 1∈ A， 則 10－ 1＝ 9∈ A；反過來 ， 若 9∈ A， 則 10－ 9＝ 1∈ 1和 9要么都在A中 ， 要么都不在 A中 ， 它們總是成對地出現(xiàn)在 A中．同理 ， 2和 8， 3和 7， 4和 6成對地出現(xiàn)在 A中 ， 故 {1， 9}或 {2， 8}或 {3， 7}或 {4， 6}為所求集合． (3)A中至多有 9個元素 ， A＝ {1， 9， 2， 8， 3， 7， 4， 6， 5}． 18．若數(shù)集 M滿足條件：若 a∈ M，則 1＋ a1－ a∈ M(a≠0 ， a≠177。 1)，則集合 M中至少有幾個元素？ 解析： ∵ a∈ M， 1＋ a1－ a∈ M， ∴1＋ 1＋ a1－ a1－ 1＋ a1－ a＝－ 1a∈ M. ∴1－ 1a1＋ 1a＝ a－ 1a＋ 1∈ M.∴1＋ a－ 1a＋ 11－ a－ 1a＋ 1＝ a∈ M. ∵ a≠ 0且 a≠177。1 ， ∴ a， 1＋ a1－ a， － 1a， a－ 1a＋ 1互不相等． ∴ 集合 M中至少有 4個元素．
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1