北師大版高中數(shù)學(xué)(必修111集合的含義與表示-資料下載頁
2024-11-18 00:49本頁面
【導(dǎo)讀】2．掌握“屬于”關(guān)系的意義，知道常用數(shù)集及其記法，的每個(gè)對象叫作這個(gè)集合的_______.說這兩個(gè)集合是相等的.某校2007年在校的所有高個(gè)子同學(xué)；不超過20的非負(fù)數(shù)；－9＝0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解；直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn)；m＝0不合題意，舍去．經(jīng)驗(yàn)證m＝3符合題意，解答本題首先要理解∈與?的含義，然后要弄。令a＝2，b＝－2，即可得到6－22，性，最易被忽視，必須在學(xué)習(xí)中引起足夠重視.③若a∈N，b∈N，則a＋b的最小值為2；4．已知集合S的三個(gè)元素a、b、c是△ABC的三邊長，MB．2∈MC．－4?個(gè)為正，全為負(fù)，此時(shí)代數(shù)式的值分別為4,0,0，－4，
【正文】 在 500 分以上的學(xué)生． ①④⑤ 三、解答題 9 ．已知集合 M ＝ { － 2,3 x 2 ＋ 3 x － 4 ， x 2 ＋ x － 4} ，若 2 ∈ M ， 求 x . 解 當(dāng) 3 x2＋ 3 x － 4 ＝ 2 時(shí)，即 x2＋ x － 2 ＝ 0 ， 則 x ＝－ 2 或 x ＝ 1. 經(jīng)檢驗(yàn)， x ＝－ 2 ， x ＝ 1 均不合題意． 當(dāng) x2＋ x － 4 ＝ 2 時(shí)，即 x2＋ x － 6 ＝ 0 ，則 x ＝－ 3 或 2. 經(jīng)檢驗(yàn)， x ＝－ 3 或 x ＝ 2 均合題意． ∴ x ＝－ 3 或 x ＝ 2. 10 ．設(shè) P 、 Q 為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合， P 中含有 0,2,5 三 個(gè)元素， Q 中含有 1,2, 6 三個(gè)元素，定義集合 P ＋ Q 中的元素是 a ＋ b ，其中 a ∈ P ， b ∈ Q ，則 P ＋ Q 中元 素的個(gè)數(shù)是多少？ 解 當(dāng) a ＝ 0 時(shí)， b 依次取 1,2,6 ，得 a ＋ b 的值分別為1,2,6 ；當(dāng) a ＝ 2 時(shí)， b 依次取 1,2,6 ，得 a ＋ b 的值分別為3,4,8 ；當(dāng) a ＝ 5 時(shí)， b 依次取 1,2,6 ，得 a ＋ b 的值分別為6,7,1 1. 由集合元素的互異性知 P ＋ Q 中元素為1,2,3,4,6,7,8,1 1 共 8 個(gè)． 探究驛站 11 ．設(shè) A 為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若 a ∈ A ，則11 － a∈ A （ a ≠ 1) ． 求證： ( 1) 若 2 ∈ A ，則 A 中必還有另外兩個(gè)元素； ( 2) 集合 A 不可能是單元素集． 證明 ( 1) 若 a ∈ A ，則11 － a∈ A . 又 ∵ 2 ∈ A ， ∴11 － 2＝－ 1 ∈ A . ∵ － 1 ∈ A ， ∴11 － ( － 1 )＝12∈ A . ∵12∈ A ， ∴11 －12＝ 2 ∈ A . ∴ A 中另外兩個(gè)元素為－ 1 ，12. ( 2) 若 A 為單元素集，則 a ＝11 － a， 即 a2 a + 1 ＝ 0 ，方程無解． ∴ a ≠11 － a， ∴ A 不可能為單元素集．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1