北師大版高中數(shù)學(xué)(必修113集合的基本運(yùn)算交集與并集-資料下載頁(yè)
2024-11-18 00:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，你還記得“集合A是集合B的子集”的含義嗎？B的所有元素組成的集合，A∪B＝，AA∪B，BA∪B，A與B沒(méi)有公共元素時(shí)，A與B就沒(méi)有交集？集”是集合，集合中元素具有互異性的特征，故相同元素只能寫(xiě)一個(gè).∴A∩B＝{x|0<x<3}.故選B.出集合運(yùn)算的結(jié)果；若是用描述法表示的數(shù)集，可借助數(shù)軸分析寫(xiě)出結(jié)果，此時(shí)要注意當(dāng)端點(diǎn)不在集合中時(shí)，應(yīng)用“空心圈”表示.本例中，問(wèn)題改為求M∩N.S∩T＝，求S∪T.A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，由A∪B＝A知BA，從而按B＝B≠分類(lèi)討論即可.若1∈B，則2×1－a×1＋2＝0，得a＝4.此時(shí)B＝{x|2x2－5x＋2＝0}＝{2，}A，∴a＝5不符合題意；綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值集合為{a|－4＜a≤4}.當(dāng)已知BA時(shí)，首先要考慮B的情況，切不可遺漏；若A∩Ba的取值范圍；xA”；“x∈A，且x∈B”.Venn圖如圖所示.另外，在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，
【正文】 ， x∈ R}，則 A∩B等于 [JY]( ) A. {y|y≥1} B. {1,2} C. {(0,1)， (1,2)} D. ?【 錯(cuò)解 】 【 錯(cuò)因 】 集合 A、 B中的代表元素都是 y，即表示兩個(gè)函數(shù)值的集合，而 A＝ {y|y≥1}， B＝ {y|y∈ R}，故 A∩B＝ {y|y≥1}，應(yīng)選 ，我們以為是求拋物線 y＝ x2＋ 1與直線 y＝ x＋ 1的交點(diǎn)坐標(biāo)，錯(cuò)選 素含義 . 【 正解 】 A A＝ {1,3,5,7,9}， B＝ {0,3,6,9,12}，則 A∩B=( ) A.{3,5} B.{3,6} C.{3,7} D.{3,9} 【 解析 】 A＝ {1,3,5,7,9}， B＝ {0,3,6,9,12}， A和 B中有相同的元素 3,9， ∴ A∩B＝ {3,9}.故選 D. 【 答案 】 D A＝ {x|2≤x＜ 4}， B＝ {x|3x－ 7≥8－ 2x}，則 A∪ B等于 ( ) A .{x|x≥3} B .{x|x≥2} C .{x|2≤x＜ 3} D .{x|x≥4} 【 解析 】 B＝ {x|x≥3}.畫(huà)數(shù)軸 (如下圖所示 ) B . 【 答案 】 B A＝ {x|x2＋ x＝ 0}， B＝ {x|x≥0}，則 A∩B＝ . 【 解析 】 A＝ {x|x2＋ x＝ 0}＝ {0，－ 1}， ∴ A∩B＝ {0，－ 1}∩{x|x≥0}＝ {0}. 【 答案 】 {0} . (1)A＝ {1,2,3,4,5}， B＝ {－ 1,0,1,2,3}； (2)A＝ {x|x＜－ 2}， B＝ {x|x＞－ 5}. 【 解析 】 (1)A∪ B＝ {－ 1,0,1,2,3,4,5}， A∩B＝ {1,2,3}. (2)結(jié)合數(shù)軸 (如圖所示 )得： A∪ B＝ R， A∩B＝ {x|－ 5＜ x＜－ 2}.
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