北師大版高中數(shù)學(xué)(必修111集合的含義與表示之二-資料下載頁
2024-11-18 13:32本頁面
【導(dǎo)讀】“大于5而小于10”的所有整數(shù).、；有理數(shù)可以分為、；通常用表示集合；大寫字母A，B，C，?小寫字母a，b，c，?已知集合A＝{1,0，a}，若a2∈A，求實(shí)數(shù)a的值.若a2＝1，則a＝±1，綜上可知：a＝－1.根據(jù)集合中元素的確定性可以解出字母的所有可能的值，示不能構(gòu)成集合.要想表示集合，應(yīng)寫作，含有4個(gè)元素.正確.符合集合中元素的特性，它是一個(gè)無限數(shù)集.的兩個(gè)點(diǎn)，因此A與B是不同的集合.b∈B，試判斷a＋b與A，B的關(guān)系.∵b∈B，∴b＝2k2＋1.∴a＋b＝2＋1.集合的元素，這個(gè)元素也一定具有這個(gè)集合中元素共有的特征性質(zhì).不等式x－2>3的解的集合；二次函數(shù)y＝x2－1圖象上所有點(diǎn)組成的集合.出來，可以通過將集合中元素的共同特征描述出來，即采用描述法.鑒定這些對象，若鑒定對象確定的客觀標(biāo)準(zhǔn)存在，則這些對象就能構(gòu)成集合，么不是，二者必居其一，
【正文】 用列舉法表示為 {－ 1,0,1}； ② 實(shí)數(shù)集可以表示為 {x|x為所有實(shí)數(shù) }或 {R}； ③ 方程組 的解集為 {x＝ 1， y＝ 2}. 其中正確的有 ( ) A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1 D. 0個(gè) 【 錯(cuò)解 】 A 【 錯(cuò)因 】 對于描述法表示集合，一應(yīng)清楚符號 “ {x|x的屬性 }”表示的是所有具有某種屬性的 x的全體，而不是部分；二應(yīng)從代表元素入手，弄清楚代表元素是什么 . ????? x ＋ y ＝ 3x － y ＝－ 1 【 正解 】 ① 由 x3＝ x，即 x(x2－ 1)＝ 0，得 x＝ 0或 x＝ 1或 x＝－ 1，因?yàn)椋?1N，故集合 {x∈ N|x3＝ x}用列舉法表示應(yīng)為 {0,1}. ② 集合表示中的符號 “ { }”已包含 “ 所有 ” 、 “ 全體 ” 等含義，而符號“ R”已表示所有的實(shí)數(shù)，正確的表示應(yīng)為 {x|x為實(shí)數(shù) }或 R. ③ 方程組 的解是有序?qū)崝?shù)對， 而集合 {x＝ 1， y＝ 2}表示兩個(gè)方程的解集， 正確的表示應(yīng)為 {(1,2)}或 【 答案 】 D ????? x ＋ y ＝ 3x － y ＝－ 1 ??????( x ， y )???? ????? x ＝ 1y ＝ 2 . ，正確的個(gè)數(shù)為 ( ) ① ∈ R； ② Q； ③ |－ 3| N； ④ |－ |∈ Q. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【 答案 】 B 12 A＝ {x|3－ 3x0}，則下列各式正確的是 ( ) ∈ A ∈ A ∈ A D.－ 1 ∈ A 【 解析 】 集合 A表示不等式 3－ 3x0的解集 .顯然 3,1不滿足不等式，而 0， － 1滿足不等式，故選 C. 【 答案 】 C A＝ {1， a2}，實(shí)數(shù) a不能取的值的集合是 . 【 解析 】 由互異性知 a2≠1，即 a≠177。 1， 故實(shí)數(shù) a不能取的值的集合是 {1，－ 1}. 【 答案 】 {1，－ 1} x2－ 2x－ 3＝ 0和方程 x2－ x－ 2＝ 0的解為元素的集合中共有多少個(gè)元素？ 【 解析 】 ∵ 方程 x2－ 2x－ 3＝ 0的解是 x1＝－ 1， x2＝ 3， 方程 x2－ x－ 2＝ 0的解是 x3＝－ 1， x4＝ 2， ∴ 以這兩個(gè)方程的解為元素的集合中的元素應(yīng)為－ 1,2,3，共有 3個(gè)元素 .
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