20xx年高中數(shù)學蘇教版必修一33冪函數(shù)word學案(更新版)
【正文】 ??? a2＋ a－ 1＝ 2，a－ 1≠0 ， 即 a＝ － 1177。 132 ； 當 f(x)為冪函數(shù)時， a－ 1＝ 1，即 a＝ 2. 答案： － 2 0或－ 1 － 1177。 132 2 3 設 α ∈ ????? ?????－ 1， 1， 12， 3 ，則使函數(shù) y＝ xα 的定義域為 R 且為奇函數(shù)的所有 α 的值為__________． 答案： 1,3 4比較下列各組中兩個值的大?。? (1) 和 ； (2)－ － . 解： (1)因為函數(shù) 35yx? 在 R上單調(diào)遞增， 又 ＜ ，所以 ＜ . (2)因為函數(shù) y＝ x－ (0，＋ ∞) 上單調(diào)遞減， 又 ＞ ， 所以 － ＜ － . 5求出 函數(shù) f(x)＝ x2＋ 4x＋ 5x2＋ 4x＋ 4的單調(diào)區(qū)間，并比較 f(－ π) 與 f??????－ 22 的大小． 解： f(x)＝ x2＋ 4x＋ 4＋ 1x2＋ 4x＋ 4 ＝ 1＋1x2＋ 4x＋ 4＝ 1＋ (x＋ 2)－ 2， 它是由 g(x)＝ x－ 2向左平移 2個單位長度，再向上平移 1個單位長度而得到的． ∵ g(x)的單調(diào)增區(qū)間是 (－ ∞ ， 0)，單調(diào)減區(qū)間是 (0，＋ ∞) ， ∴ f(x)＝ x2＋ 4x＋ 5x2＋ 4x＋ 4的單調(diào)增區(qū)間是 (－ ∞ ，－ 2)，單調(diào)減區(qū)間是 (－ 2，＋ ∞) ， f(x)的圖象關于直線 x＝－ 2對稱． ∵ － π ∈ (－ ∞ ，－ 2)，－ 22 ∈ (－ 2，＋ ∞) ，且－ 2－ (－ π) ＜－ 22 － (－ 2)， ∴ f??? ???－ 22＜ f(－ π) ．
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