20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一33冪函數(shù)word學(xué)案-在線瀏覽
2025-01-31 18:28本頁面
【正文】 4 在冪 函數(shù) g(x)的圖象上，問當 x為何值時，有 (1)f(x)＞ g(x)； (2)f(x)＝ g(x)； (3)f(x)＜ g(x)? 解：設(shè) f(x)＝ xa，因為點 ( 2， 2)在冪函數(shù) f(x)的圖象上，將點 ( 2， 2)代入 f(x)＝xa中，得 2＝ ( 2)a，解得 a＝ 2，即 f(x)＝ x2； 設(shè) g(x)＝ xb，因為點 ??? ???－ 2， 14 在冪函數(shù) g(x)的圖象上，將點 ??? ???－ 2， 14 代入 g(x)＝ xb中，得 14＝ (－ 2)b，解得 b＝－ 2，即 g(x)＝ x－ 2. 在同一平面直角坐標系中作出 f(x)＝ x2與 g(x)＝ x－ 2的圖象如圖所示． 由圖象可知： (1)當 x＞ 1，或 x＜－ 1時， f(x)＞ g(x)； (2)當 x＝ 1，或 x＝－ 1時， f(x)＝ g(x)； (3)當－ 1＜ x＜ 1且 x≠0 時， f(x)＜ g(x)． 反思：冪函數(shù)的一般形式是 y＝ xα (α 為常數(shù) )，要求冪函數(shù)的解析式只要解出 α 即可． 1函數(shù) 23yx? 圖象的大致形狀是 __________． 答案： ④ 2已知函數(shù) f(x)＝ (a－ 1) xa2＋ a－ 1， 當 a＝ ________時， f(x)為正比例函數(shù)； 當 a＝ ________時， f(x)為反比例函數(shù)； 當 a＝ ________時， f(x)為二次函數(shù)； 當 a＝ ________時， f(x)為冪函數(shù)． 解析： 當 f(x)為正比例函數(shù)時，????? a2＋ a－ 1＝ 1，a－ 1≠0 ， 即 a＝－ 2； 當 f(x)為反比例函數(shù)時，????? a2
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