20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一33冪函數(shù)同步檢測-在線瀏覽
2025-01-31 01:12本頁面
【正文】 3 C． (15)23 (12)13 (12)23 D． (15)23 (12)23 (12)13 [答案 ] D [解析 ] ∵ y＝ x13 在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)， 且 125＜ 14＜ 12， ∴ (125)13 ＜ (14)13 ＜ (12)13 ， 即 (15)23 ＜ (12)23 ＜ (12)13 . 2．如圖所示為冪函數(shù) y＝ xm與 y＝ xn在第一象限內(nèi)的圖象，則 ( ) A．－ 1＜ n＜ 0＜ m＜ 1 B． n＜ 0＜ m＜ 1 C．－ 1＜ n＜ 0， m＜ 1 D． n＜－ 1， m＞ 1 [答案 ] B [解析 ] 由冪函數(shù)圖象的性質(zhì)知 n＜ 0,0＜ m＜ 1. 3．函數(shù) y＝ x3與函數(shù) y＝ x13 的圖象 ( ) A．關(guān)于原點(diǎn)對稱 B．關(guān)于 x軸對稱 C．關(guān)于 y軸對稱 D．關(guān)于直線 y＝ x對稱 [答案 ] D [解析 ] y＝ x3與 y＝ x13 互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線 y＝ x對稱，故 選 D． 4．設(shè)函數(shù) y＝ ax－ 2－ 12(a0，且 a≠1) 的圖象恒過定點(diǎn) A，若點(diǎn) A在冪函數(shù) y＝ xα 的圖象上，則該冪函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( ) A． (－ ∞ ， 0) B． (0，＋ ∞) C． (－ ∞ ， 0)， (0，＋ ∞) D． (－ ∞ ，＋ ∞) [答案 ] C [解析 ] 函數(shù) y＝ ax－ 2－ 12(a0，且 a≠1) 的圖象恒過定點(diǎn) A(2， 12)，又點(diǎn) A(2， 12)在冪函數(shù) y＝ xα 的圖象上， ∴ 12＝ 2α ， ∴ α ＝－ 1.∴ 冪函數(shù) y＝ x－ 1， 其單調(diào)遞減區(qū)間為 (－ ∞ ， 0)， (0，＋ ∞) ． 二、填空題 5．若冪函數(shù) y＝ (m2－ 3m＋ 3)xm2－ m－ 2的圖象不過原點(diǎn)，則 m是 __________． [答案 ] 1或 2 [解析 ] 由題意得????? m2－ 3m＋ 3＝ 1m2－ m－ 2≤0 ， 解得 m＝ 1或 m
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