20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一121集合之間的關(guān)系同步檢測(cè)-在線(xiàn)瀏覽
2025-01-31 01:13本頁(yè)面
【正文】 y}， B＝ {0， |x|， y}，且 A＝ B，求 x與 y的值． [分析 ] 兩個(gè)集合相等，說(shuō)明這兩個(gè)集合的元素完全相同，因此集合 A中必有一個(gè)元素為 0，所以 x， xy， x－ y這三個(gè)元素中必有一個(gè)為 異的，由此出發(fā)可以列方程來(lái)確定 x， y的值． [解析 ] ∵ 0∈ B， A＝ B， ∴ 0∈ A． ∵ 集合中元素具有互異性， ∴ x≠ xy， ∴ x≠0. 又 ∵ 0∈ B， y∈ B， ∴ y≠0. 從而 x－ y＝ 0，即 x＝ y. 這時(shí) A＝ {x， x2,0}， B＝ {0， |x|， x}， ∴ x2＝ |x|，則 x＝ 0(舍去 )，或 x＝ 1(舍去 )， 或 x＝－ ， x＝ y＝－ 1. 10．設(shè)集合 A＝ {1,3， a}， B＝ {1， a2－ a＋ 1}，且 B? A，求實(shí)數(shù) a的值． [解析 ] ∵ B? A， ∴ a2－ a＋ 1＝ 3或 a2－ a＋ 1＝ a， 當(dāng) a2－ a＋ 1＝ 3時(shí)， a＝ 2或 a＝－ 1； 當(dāng) a2－ a＋ 1＝ a時(shí)， a＝ 1(舍去 )， ∴ a＝ 2或 a＝－ 1. 一、選擇題 1．設(shè) A＝ {0,1}， B＝ {x|x∈ A}，則集合 A與 B的關(guān)系是 ( ) A． A B B． B A C． A＝ B D． A∈ B [答案 ] C [解析 ] B＝ {x|x∈ A}說(shuō)明集合 B中的元素是集合 A中的全部元素， ∴ A＝ B． 2．設(shè) a、 b∈ R，集合 {1， a＋ b， a}＝ {0， ba， b}，則 b－ a＝ ( ) A． 1 B．－ 1 C． 2 D．－ 2
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