20xx高中數(shù)學蘇教版必修一33冪函數(shù)課后練習題-在線瀏覽
2025-01-30 23:27本頁面
【正文】 解析 設冪函數(shù)為 y＝ xα ，依題意， 12＝ 4α ， 即 22α ＝ 2－ 1， ∴ α ＝－ 12. ∴ 冪函數(shù)為 y＝ 12x? ， ∴ f(8)＝ 128? ＝ 18＝ 12 2＝ 24 . 3． ② 解析 y＝ 23x ＝ 3 x2， ∴ x∈ R， y≥0 ， f(－ x)＝ 3 － x 2＝ 3 x2 ＝ f(x)，即 y＝ 23x 是偶函數(shù)，又 ∵ 231， ∴ 圖象上凸． 4． 2， 12，－ 12，－ 2 解析 作直線 x＝ t(t1)與各個圖象相交，則交點自上而下的排列順序恰好是按冪指數(shù)的降冪排列的． 5． acb 解析 根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來， y＝ 25x 在 x0時是增函數(shù)，所以 ac， y＝ (25)x在 x0時是減函數(shù)，所以 cb. 6． 2 解析 因為 x∈ (－ 1,0)∪ (0,1)， 所以 0|x|1. 要使 f(x)＝ xα |x|， xα 在 (－ 1,0)∪ (0,1)上應大于 0， 所以 α ＝－ 1,1顯然是不成立的． 當 α ＝ 0時， f(x)＝ 1|x|； 當 α ＝ 2時， f(x)＝ x2＝ |x|2|x|； 當 α ＝－ 2時， f(x)＝ x－ 2＝ |x|－ 21|x|. 綜上， α 的可能取值為 0或－ 2，共 2個． 7． ④ 解析 當 α ＝ 0時，函數(shù) y＝ xα 的定義域為 {x|x≠0 ， x∈ R}，故 ① 不正確；當 α 0時，函數(shù) y＝ xα 的 圖象不過 (0,0)點，故 ② 不正確；冪函數(shù) y＝ x－ 1的圖象關于原點對稱，但其在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，故 ③ 不正確． ④ 正確． 8． (0，＋ ∞) 解析 y＝ 12x 的定義域是 [0，＋ ∞) ， y＝ x－ 1 的定義域
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